↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 536.45 m → | S 63 |
→ |
↑ 536.44 m ↓ |
↑ 536.44 m ↓ |
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S 63 |
← 536.36 m → 287 750 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536697387695312 y=0.733016967773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536697387695312 × 215)
floor (0.536697387695312 × 32768)
floor (17586.5)tx = 17586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733016967773438 × 215)
floor (0.733016967773438 × 32768)
floor (24019.5)ty = 24019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17586 / 24019 ti = "15/17586/24019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17586/24019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17586 ÷ 215
17586 ÷ 32768x = 0.53668212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24019 ÷ 215
24019 ÷ 32768y = 0.733001708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53668212890625 × 2 - 1) × π
0.0733642578125 × 3.1415926535Λ = 0.23048061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733001708984375 × 2 - 1) × π
-0.46600341796875 × 3.1415926535Φ = -1.46399291439651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23048061} λ = 0.23048061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46399291439651))-π/2
2×atan(0.2313108240173)-π/2
2×0.227312996317642-π/2
0.454625992635284-1.57079632675φ = -1.11617033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23048061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.205566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11617033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.951849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17586 KachelY 24019 0.23048061 -1.11617033 13.205566 -63.951849 Oben rechts KachelX + 1 17587 KachelY 24019 0.23067236 -1.11617033 13.216553 -63.951849 Unten links KachelX 17586 KachelY + 1 24020 0.23048061 -1.11625453 13.205566 -63.956673 Unten rechts KachelX + 1 17587 KachelY + 1 24020 0.23067236 -1.11625453 13.216553 -63.956673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11617033--1.11625453) × R
8.41999999998677e-05 × 6371000dl = 536.438199999157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11617033--1.11625453) × R
8.41999999998677e-05 × 6371000dr = 536.438199999157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23048061-0.23067236) × cos(-1.11617033) × R
0.000191749999999991 × 0.439126330574485 × 6371000do = 536.45396113824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23048061-0.23067236) × cos(-1.11625453) × R
0.000191749999999991 × 0.43905068160553 × 6371000du = 536.361545388542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11617033)-sin(-1.11625453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439126330574485-0.43905068160553)× R²
abs(0.23067236-0.23048061)×7.56489689552886e-05× R²
0.000191749999999991×7.56489689552886e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.56489689552886e-05× 40589641000000 ar = 287749.609796209m²