↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 535.90 m → | S 63 |
→ |
↑ 535.86 m ↓ |
↑ 535.86 m ↓ |
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S 63 |
← 535.81 m → 287 145 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536636352539062 y=0.733200073242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536636352539062 × 215)
floor (0.536636352539062 × 32768)
floor (17584.5)tx = 17584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733200073242188 × 215)
floor (0.733200073242188 × 32768)
floor (24025.5)ty = 24025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17584 / 24025 ti = "15/17584/24025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17584/24025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17584 ÷ 215
17584 ÷ 32768x = 0.53662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24025 ÷ 215
24025 ÷ 32768y = 0.733184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53662109375 × 2 - 1) × π
0.0732421875 × 3.1415926535Λ = 0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733184814453125 × 2 - 1) × π
-0.46636962890625 × 3.1415926535Φ = -1.4651433999874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23009712} λ = 0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4651433999874))-π/2
2×atan(0.231044857272044)-π/2
2×0.227060522576691-π/2
0.454121045153382-1.57079632675φ = -1.11667528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11667528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.980781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17584 KachelY 24025 0.23009712 -1.11667528 13.183594 -63.980781 Oben rechts KachelX + 1 17585 KachelY 24025 0.23028887 -1.11667528 13.194580 -63.980781 Unten links KachelX 17584 KachelY + 1 24026 0.23009712 -1.11675939 13.183594 -63.985600 Unten rechts KachelX + 1 17585 KachelY + 1 24026 0.23028887 -1.11675939 13.194580 -63.985600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11667528--1.11675939) × R
8.41099999999706e-05 × 6371000dl = 535.864809999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11667528--1.11675939) × R
8.41099999999706e-05 × 6371000dr = 535.864809999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23009712-0.23028887) × cos(-1.11667528) × R
0.000191750000000018 × 0.438672614742562 × 6371000do = 535.899684069693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23009712-0.23028887) × cos(-1.11675939) × R
0.000191750000000018 × 0.438597027996165 × 6371000du = 535.807344333515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11667528)-sin(-1.11675939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438672614742562-0.438597027996165)× R²
abs(0.23028887-0.23009712)×7.55867463966275e-05× R²
0.000191750000000018×7.55867463966275e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.55867463966275e-05× 40589641000000 ar = 287145.041744951m²