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← | S 71 |
← 197.17 m → | S 71 |
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↑ 197.12 m ↓ |
↑ 197.12 m ↓ |
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S 71 |
← 197.16 m → 38 865 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268302917480469 y=0.785957336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268302917480469 × 216)
floor (0.268302917480469 × 65536)
floor (17583.5)tx = 17583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785957336425781 × 216)
floor (0.785957336425781 × 65536)
floor (51508.5)ty = 51508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17583 / 51508 ti = "16/17583/51508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17583/51508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17583 ÷ 216
17583 ÷ 65536x = 0.268295288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51508 ÷ 216
51508 ÷ 65536y = 0.78594970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268295288085938 × 2 - 1) × π
-0.463409423828125 × 3.1415926535Λ = -1.45584364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78594970703125 × 2 - 1) × π
-0.5718994140625 × 3.1415926535Φ = -1.7966749977597 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45584364} λ = -1.45584364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7966749977597))-π/2
2×atan(0.165849422151308)-π/2
2×0.164353415363494-π/2
0.328706830726989-1.57079632675φ = -1.24208950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45584364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.413696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24208950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.166486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17583 KachelY 51508 -1.45584364 -1.24208950 -83.413696 -71.166486 Oben rechts KachelX + 1 17584 KachelY 51508 -1.45574777 -1.24208950 -83.408203 -71.166486 Unten links KachelX 17583 KachelY + 1 51509 -1.45584364 -1.24212044 -83.413696 -71.168259 Unten rechts KachelX + 1 17584 KachelY + 1 51509 -1.45574777 -1.24212044 -83.408203 -71.168259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24208950--1.24212044) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dl = 197.118740000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24208950--1.24212044) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dr = 197.118740000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45584364--1.45574777) × cos(-1.24208950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32281936117826 × 6371000do = 197.17411772689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45584364--1.45574777) × cos(-1.24212044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322790077532905 × 6371000du = 197.156231634446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24208950)-sin(-1.24212044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32281936117826-0.322790077532905)× R²
abs(-1.45574777--1.45584364)×2.92836453548162e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92836453548162e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92836453548162e-05× 40589641000000 ar = 38864.9508083269m²