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← | N 78 |
← 505.97 m → | N 78 |
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↑ 506.11 m ↓ |
↑ 506.11 m ↓ |
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N 78 |
← 506.16 m → 256 125 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107330322265625 y=0.140838623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107330322265625 × 214)
floor (0.107330322265625 × 16384)
floor (1758.5)tx = 1758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140838623046875 × 214)
floor (0.140838623046875 × 16384)
floor (2307.5)ty = 2307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1758 / 2307 ti = "14/1758/2307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1758/2307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1758 ÷ 214
1758 ÷ 16384x = 0.1072998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2307 ÷ 214
2307 ÷ 16384y = 0.14080810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1072998046875 × 2 - 1) × π
-0.785400390625 × 3.1415926535Λ = -2.46740810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14080810546875 × 2 - 1) × π
0.7183837890625 × 3.1415926535Φ = 2.25686923411224 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46740810} λ = -2.46740810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25686923411224))-π/2
2×atan(9.55313367438647)-π/2
2×1.46649847151178-π/2
2.93299694302356-1.57079632675φ = 1.36220062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46740810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.372070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36220062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.048346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1758 KachelY 2307 -2.46740810 1.36220062 -141.372070 78.048346 Oben rechts KachelX + 1 1759 KachelY 2307 -2.46702460 1.36220062 -141.350098 78.048346 Unten links KachelX 1758 KachelY + 1 2308 -2.46740810 1.36212118 -141.372070 78.043795 Unten rechts KachelX + 1 1759 KachelY + 1 2308 -2.46702460 1.36212118 -141.350098 78.043795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36220062-1.36212118) × R
7.94400000001527e-05 × 6371000dl = 506.112240000973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36220062-1.36212118) × R
7.94400000001527e-05 × 6371000dr = 506.112240000973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46740810--2.46702460) × cos(1.36220062) × R
0.000383500000000314 × 0.20708625258405 × 6371000do = 505.969388584594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46740810--2.46702460) × cos(1.36212118) × R
0.000383500000000314 × 0.207163969884959 × 6371000du = 506.159273594982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36220062)-sin(1.36212118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20708625258405-0.207163969884959)× R²
abs(-2.46702460--2.46740810)×7.77173009088028e-05× R²
0.000383500000000314×7.77173009088028e-05× 6371000²
0.000383500000000314×7.77173009088028e-05× 40589641000000 ar = 256125.352327897m²