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← | S 71 |
← 195.09 m → | S 71 |
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↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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S 71 |
← 195.08 m → 38 045 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268241882324219 y=0.787757873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268241882324219 × 216)
floor (0.268241882324219 × 65536)
floor (17579.5)tx = 17579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787757873535156 × 216)
floor (0.787757873535156 × 65536)
floor (51626.5)ty = 51626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17579 / 51626 ti = "16/17579/51626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17579/51626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17579 ÷ 216
17579 ÷ 65536x = 0.268234252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51626 ÷ 216
51626 ÷ 65536y = 0.787750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268234252929688 × 2 - 1) × π
-0.463531494140625 × 3.1415926535Λ = -1.45622714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787750244140625 × 2 - 1) × π
-0.57550048828125 × 3.1415926535Φ = -1.80798810607004 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45622714} λ = -1.45622714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80798810607004))-π/2
2×atan(0.163983723002215)-π/2
2×0.162537115458372-π/2
0.325074230916743-1.57079632675φ = -1.24572210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45622714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.435669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24572210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.374619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17579 KachelY 51626 -1.45622714 -1.24572210 -83.435669 -71.374619 Oben rechts KachelX + 1 17580 KachelY 51626 -1.45613126 -1.24572210 -83.430176 -71.374619 Unten links KachelX 17579 KachelY + 1 51627 -1.45622714 -1.24575271 -83.435669 -71.376373 Unten rechts KachelX + 1 17580 KachelY + 1 51627 -1.45613126 -1.24575271 -83.430176 -71.376373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24572210--1.24575271) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24572210--1.24575271) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45622714--1.45613126) × cos(-1.24572210) × R
9.58799999999371e-05 × 0.319379126053405 × 6371000do = 195.093211830701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45622714--1.45613126) × cos(-1.24575271) × R
9.58799999999371e-05 × 0.319350119040625 × 6371000du = 195.075492854014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24572210)-sin(-1.24575271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319379126053405-0.319350119040625)× R²
abs(-1.45613126--1.45622714)×2.90070127800246e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.90070127800246e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.90070127800246e-05× 40589641000000 ar = 38044.6305356128m²