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← | S 71 |
← 195.11 m → | S 71 |
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↑ 195.14 m ↓ |
↑ 195.14 m ↓ |
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S 71 |
← 195.09 m → 38 073 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268196105957031 y=0.787742614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268196105957031 × 216)
floor (0.268196105957031 × 65536)
floor (17576.5)tx = 17576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787742614746094 × 216)
floor (0.787742614746094 × 65536)
floor (51625.5)ty = 51625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17576 / 51625 ti = "16/17576/51625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17576/51625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17576 ÷ 216
17576 ÷ 65536x = 0.2681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51625 ÷ 216
51625 ÷ 65536y = 0.787734985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2681884765625 × 2 - 1) × π
-0.463623046875 × 3.1415926535Λ = -1.45651476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787734985351562 × 2 - 1) × π
-0.575469970703125 × 3.1415926535Φ = -1.8078922322708 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45651476} λ = -1.45651476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8078922322708))-π/2
2×atan(0.163999445498429)-π/2
2×0.162552426199163-π/2
0.325104852398325-1.57079632675φ = -1.24569147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45651476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.452149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24569147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.372864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17576 KachelY 51625 -1.45651476 -1.24569147 -83.452149 -71.372864 Oben rechts KachelX + 1 17577 KachelY 51625 -1.45641888 -1.24569147 -83.446655 -71.372864 Unten links KachelX 17576 KachelY + 1 51626 -1.45651476 -1.24572210 -83.452149 -71.374619 Unten rechts KachelX + 1 17577 KachelY + 1 51626 -1.45641888 -1.24572210 -83.446655 -71.374619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24569147--1.24572210) × R
3.06300000001425e-05 × 6371000dl = 195.143730000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24569147--1.24572210) × R
3.06300000001425e-05 × 6371000dr = 195.143730000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45651476--1.45641888) × cos(-1.24569147) × R
9.58799999999371e-05 × 0.319408151719281 × 6371000do = 195.110942201659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45651476--1.45641888) × cos(-1.24572210) × R
9.58799999999371e-05 × 0.319379126053405 × 6371000du = 195.093211830701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24569147)-sin(-1.24572210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319408151719281-0.319379126053405)× R²
abs(-1.45641888--1.45651476)×2.90256658756483e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.90256658756483e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.90256658756483e-05× 40589641000000 ar = 38072.9470429449m²