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← | S 71 |
← 197.94 m → | S 71 |
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↑ 197.95 m ↓ |
↑ 197.95 m ↓ |
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S 71 |
← 197.93 m → 39 181 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268180847167969 y=0.785301208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268180847167969 × 216)
floor (0.268180847167969 × 65536)
floor (17575.5)tx = 17575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785301208496094 × 216)
floor (0.785301208496094 × 65536)
floor (51465.5)ty = 51465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17575 / 51465 ti = "16/17575/51465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17575/51465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17575 ÷ 216
17575 ÷ 65536x = 0.268173217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51465 ÷ 216
51465 ÷ 65536y = 0.785293579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268173217773438 × 2 - 1) × π
-0.463653564453125 × 3.1415926535Λ = -1.45661063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785293579101562 × 2 - 1) × π
-0.570587158203125 × 3.1415926535Φ = -1.79255242439238 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45661063} λ = -1.45661063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79255242439238))-π/2
2×atan(0.166534559856923)-π/2
2×0.165020138306251-π/2
0.330040276612501-1.57079632675φ = -1.24075605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45661063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.457641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24075605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.090085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17575 KachelY 51465 -1.45661063 -1.24075605 -83.457641 -71.090085 Oben rechts KachelX + 1 17576 KachelY 51465 -1.45651476 -1.24075605 -83.452149 -71.090085 Unten links KachelX 17575 KachelY + 1 51466 -1.45661063 -1.24078712 -83.457641 -71.091865 Unten rechts KachelX + 1 17576 KachelY + 1 51466 -1.45651476 -1.24078712 -83.452149 -71.091865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24075605--1.24078712) × R
3.10699999999109e-05 × 6371000dl = 197.946969999432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24075605--1.24078712) × R
3.10699999999109e-05 × 6371000dr = 197.946969999432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45661063--1.45651476) × cos(-1.24075605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324081131685457 × 6371000do = 197.944791721232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45661063--1.45651476) × cos(-1.24078712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324051738398955 × 6371000du = 197.926838661317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24075605)-sin(-1.24078712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324081131685457-0.324051738398955)× R²
abs(-1.45651476--1.45661063)×2.93932865023105e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93932865023105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93932865023105e-05× 40589641000000 ar = 39180.7948746971m²