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← | S 71 |
← 194.17 m → | S 71 |
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↑ 194.12 m ↓ |
↑ 194.12 m ↓ |
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S 71 |
← 194.15 m → 37 692 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268089294433594 y=0.788536071777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268089294433594 × 216)
floor (0.268089294433594 × 65536)
floor (17569.5)tx = 17569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788536071777344 × 216)
floor (0.788536071777344 × 65536)
floor (51677.5)ty = 51677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17569 / 51677 ti = "16/17569/51677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17569/51677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17569 ÷ 216
17569 ÷ 65536x = 0.268081665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51677 ÷ 216
51677 ÷ 65536y = 0.788528442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268081665039062 × 2 - 1) × π
-0.463836669921875 × 3.1415926535Λ = -1.45718587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788528442382812 × 2 - 1) × π
-0.577056884765625 × 3.1415926535Φ = -1.81287766983128 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45718587} λ = -1.45718587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81287766983128))-π/2
2×atan(0.163183871189568)-π/2
2×0.16175810961344-π/2
0.323516219226881-1.57079632675φ = -1.24728011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45718587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.490600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24728011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.463886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17569 KachelY 51677 -1.45718587 -1.24728011 -83.490600 -71.463886 Oben rechts KachelX + 1 17570 KachelY 51677 -1.45709000 -1.24728011 -83.485107 -71.463886 Unten links KachelX 17569 KachelY + 1 51678 -1.45718587 -1.24731058 -83.490600 -71.465632 Unten rechts KachelX + 1 17570 KachelY + 1 51678 -1.45709000 -1.24731058 -83.485107 -71.465632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24728011--1.24731058) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dl = 194.12437000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24728011--1.24731058) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dr = 194.12437000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45718587--1.45709000) × cos(-1.24728011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317902326643735 × 6371000do = 194.170853168534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45718587--1.45709000) × cos(-1.24731058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317873437174094 × 6371000du = 194.153207833795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24728011)-sin(-1.24731058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317902326643735-0.317873437174094)× R²
abs(-1.45709000--1.45718587)×2.88894696413577e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88894696413577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88894696413577e-05× 40589641000000 ar = 37691.5818518303m²