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← | S 62 |
← 565.36 m → | S 62 |
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↑ 565.36 m ↓ |
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S 62 |
← 565.27 m → 319 608 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536148071289062 y=0.723648071289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536148071289062 × 215)
floor (0.536148071289062 × 32768)
floor (17568.5)tx = 17568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723648071289062 × 215)
floor (0.723648071289062 × 32768)
floor (23712.5)ty = 23712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17568 / 23712 ti = "15/17568/23712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17568/23712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17568 ÷ 215
17568 ÷ 32768x = 0.5361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23712 ÷ 215
23712 ÷ 32768y = 0.7236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5361328125 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Λ = 0.22702916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7236328125 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Φ = -1.40512640166309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22702916} λ = 0.22702916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40512640166309))-π/2
2×atan(0.245336043609003)-π/2
2×0.24058426294601-π/2
0.481168525892021-1.57079632675φ = -1.08962780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22702916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.007813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08962780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.431074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17568 KachelY 23712 0.22702916 -1.08962780 13.007813 -62.431074 Oben rechts KachelX + 1 17569 KachelY 23712 0.22722090 -1.08962780 13.018799 -62.431074 Unten links KachelX 17568 KachelY + 1 23713 0.22702916 -1.08971654 13.007813 -62.436159 Unten rechts KachelX + 1 17569 KachelY + 1 23713 0.22722090 -1.08971654 13.018799 -62.436159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08962780--1.08971654) × R
8.87400000000316e-05 × 6371000dl = 565.362540000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08962780--1.08971654) × R
8.87400000000316e-05 × 6371000dr = 565.362540000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22702916-0.22722090) × cos(-1.08962780) × R
0.000191739999999996 × 0.462815337370534 × 6371000do = 565.36389566868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22702916-0.22722090) × cos(-1.08971654) × R
0.000191739999999996 × 0.462736671556855 × 6371000du = 565.267799434855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08962780)-sin(-1.08971654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462815337370534-0.462736671556855)× R²
abs(0.22722090-0.22702916)×7.8665813679657e-05× R²
0.000191739999999996×7.8665813679657e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.8665813679657e-05× 40589641000000 ar = 319608.403684434m²