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← 194.09 m → | S 71 |
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↑ 194.06 m ↓ |
↑ 194.06 m ↓ |
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S 71 |
← 194.07 m → 37 663 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268043518066406 y=0.788627624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268043518066406 × 216)
floor (0.268043518066406 × 65536)
floor (17566.5)tx = 17566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788627624511719 × 216)
floor (0.788627624511719 × 65536)
floor (51683.5)ty = 51683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17566 / 51683 ti = "16/17566/51683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17566/51683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17566 ÷ 216
17566 ÷ 65536x = 0.268035888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51683 ÷ 216
51683 ÷ 65536y = 0.788619995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268035888671875 × 2 - 1) × π
-0.46392822265625 × 3.1415926535Λ = -1.45747350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788619995117188 × 2 - 1) × π
-0.577239990234375 × 3.1415926535Φ = -1.81345291262672 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45747350} λ = -1.45747350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81345291262672))-π/2
2×atan(0.163090027837278)-π/2
2×0.161666699031745-π/2
0.32333339806349-1.57079632675φ = -1.24746293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45747350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.507080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24746293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.474361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17566 KachelY 51683 -1.45747350 -1.24746293 -83.507080 -71.474361 Oben rechts KachelX + 1 17567 KachelY 51683 -1.45737762 -1.24746293 -83.501587 -71.474361 Unten links KachelX 17566 KachelY + 1 51684 -1.45747350 -1.24749339 -83.507080 -71.476106 Unten rechts KachelX + 1 17567 KachelY + 1 51684 -1.45737762 -1.24749339 -83.501587 -71.476106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24746293--1.24749339) × R
3.04600000000654e-05 × 6371000dl = 194.060660000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24746293--1.24749339) × R
3.04600000000654e-05 × 6371000dr = 194.060660000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45747350--1.45737762) × cos(-1.24746293) × R
9.58800000001592e-05 × 0.317728985399618 × 6371000do = 194.085220970577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45747350--1.45737762) × cos(-1.24749339) × R
9.58800000001592e-05 × 0.317700103641569 × 6371000du = 194.067578505928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24746293)-sin(-1.24749339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317728985399618-0.317700103641569)× R²
abs(-1.45737762--1.45747350)×2.88817580486045e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.88817580486045e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.88817580486045e-05× 40589641000000 ar = 37662.594226327m²