↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 537.47 m → | S 63 |
→ |
↑ 537.39 m ↓ |
↑ 537.39 m ↓ |
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S 63 |
← 537.38 m → 288 809 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536087036132812 y=0.732681274414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536087036132812 × 215)
floor (0.536087036132812 × 32768)
floor (17566.5)tx = 17566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732681274414062 × 215)
floor (0.732681274414062 × 32768)
floor (24008.5)ty = 24008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17566 / 24008 ti = "15/17566/24008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17566/24008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17566 ÷ 215
17566 ÷ 32768x = 0.53607177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24008 ÷ 215
24008 ÷ 32768y = 0.732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53607177734375 × 2 - 1) × π
0.0721435546875 × 3.1415926535Λ = 0.22664566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732666015625 × 2 - 1) × π
-0.46533203125 × 3.1415926535Φ = -1.46188369081323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22664566} λ = 0.22664566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46188369081323))-π/2
2×atan(0.231799225154917)-π/2
2×0.227776543120856-π/2
0.455553086241713-1.57079632675φ = -1.11524324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22664566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.985840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11524324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.898731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17566 KachelY 24008 0.22664566 -1.11524324 12.985840 -63.898731 Oben rechts KachelX + 1 17567 KachelY 24008 0.22683741 -1.11524324 12.996826 -63.898731 Unten links KachelX 17566 KachelY + 1 24009 0.22664566 -1.11532759 12.985840 -63.903564 Unten rechts KachelX + 1 17567 KachelY + 1 24009 0.22683741 -1.11532759 12.996826 -63.903564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11524324--1.11532759) × R
8.43499999998443e-05 × 6371000dl = 537.393849999008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11524324--1.11532759) × R
8.43499999998443e-05 × 6371000dr = 537.393849999008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22664566-0.22683741) × cos(-1.11524324) × R
0.000191749999999991 × 0.439959062876721 × 6371000do = 537.471259603393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22664566-0.22683741) × cos(-1.11532759) × R
0.000191749999999991 × 0.439883313507713 × 6371000du = 537.378721201051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11524324)-sin(-1.11532759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439959062876721-0.439883313507713)× R²
abs(0.22683741-0.22664566)×7.57493690076161e-05× R²
0.000191749999999991×7.57493690076161e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.57493690076161e-05× 40589641000000 ar = 288808.884849082m²