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← | S 71 |
← 193.98 m → | S 71 |
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↑ 194 m ↓ |
↑ 194 m ↓ |
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S 71 |
← 193.96 m → 37 629 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268028259277344 y=0.788703918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268028259277344 × 216)
floor (0.268028259277344 × 65536)
floor (17565.5)tx = 17565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788703918457031 × 216)
floor (0.788703918457031 × 65536)
floor (51688.5)ty = 51688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17565 / 51688 ti = "16/17565/51688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17565/51688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17565 ÷ 216
17565 ÷ 65536x = 0.268020629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51688 ÷ 216
51688 ÷ 65536y = 0.7886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268020629882812 × 2 - 1) × π
-0.463958740234375 × 3.1415926535Λ = -1.45756937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7886962890625 × 2 - 1) × π
-0.577392578125 × 3.1415926535Φ = -1.81393228162292 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45756937} λ = -1.45756937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81393228162292))-π/2
2×atan(0.163011866269956)-π/2
2×0.161590561623988-π/2
0.323181123247977-1.57079632675φ = -1.24761520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45756937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.512573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24761520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.483085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17565 KachelY 51688 -1.45756937 -1.24761520 -83.512573 -71.483085 Oben rechts KachelX + 1 17566 KachelY 51688 -1.45747350 -1.24761520 -83.507080 -71.483085 Unten links KachelX 17565 KachelY + 1 51689 -1.45756937 -1.24764565 -83.512573 -71.484830 Unten rechts KachelX + 1 17566 KachelY + 1 51689 -1.45747350 -1.24764565 -83.507080 -71.484830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24761520--1.24764565) × R
3.04499999999042e-05 × 6371000dl = 193.996949999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24761520--1.24764565) × R
3.04499999999042e-05 × 6371000dr = 193.996949999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45756937--1.45747350) × cos(-1.24761520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317584602108883 × 6371000do = 193.976790908418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45756937--1.45747350) × cos(-1.24764565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.31755572835996 × 6371000du = 193.959155175701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24761520)-sin(-1.24764565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317584602108883-0.31755572835996)× R²
abs(-1.45747350--1.45756937)×2.88737489233526e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88737489233526e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88737489233526e-05× 40589641000000 ar = 37629.1951709282m²