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← 198.02 m → | S 71 |
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S 71 |
← 198 m → 39 208 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267967224121094 y=0.785255432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267967224121094 × 216)
floor (0.267967224121094 × 65536)
floor (17561.5)tx = 17561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785255432128906 × 216)
floor (0.785255432128906 × 65536)
floor (51462.5)ty = 51462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17561 / 51462 ti = "16/17561/51462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17561/51462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17561 ÷ 216
17561 ÷ 65536x = 0.267959594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51462 ÷ 216
51462 ÷ 65536y = 0.785247802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267959594726562 × 2 - 1) × π
-0.464080810546875 × 3.1415926535Λ = -1.45795287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785247802734375 × 2 - 1) × π
-0.57049560546875 × 3.1415926535Φ = -1.79226480299466 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45795287} λ = -1.45795287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79226480299466))-π/2
2×atan(0.166582465648833)-π/2
2×0.16506675098152-π/2
0.33013350196304-1.57079632675φ = -1.24066282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45795287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.534546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24066282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.084743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17561 KachelY 51462 -1.45795287 -1.24066282 -83.534546 -71.084743 Oben rechts KachelX + 1 17562 KachelY 51462 -1.45785699 -1.24066282 -83.529053 -71.084743 Unten links KachelX 17561 KachelY + 1 51463 -1.45795287 -1.24069390 -83.534546 -71.086524 Unten rechts KachelX + 1 17562 KachelY + 1 51463 -1.45785699 -1.24069390 -83.529053 -71.086524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24066282--1.24069390) × R
3.10799999998501e-05 × 6371000dl = 198.010679999045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24066282--1.24069390) × R
3.10799999998501e-05 × 6371000dr = 198.010679999045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45795287--1.45785699) × cos(-1.24066282) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324169328587732 × 6371000do = 198.019314138293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45795287--1.45785699) × cos(-1.24069390) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324139926779975 × 6371000du = 198.00135400051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24066282)-sin(-1.24069390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324169328587732-0.324139926779975)× R²
abs(-1.45785699--1.45795287)×2.94018077570124e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.94018077570124e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.94018077570124e-05× 40589641000000 ar = 39208.1608993878m²