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← | N 79 |
← 452.33 m → | N 79 |
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↑ 452.40 m ↓ |
↑ 452.40 m ↓ |
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N 79 |
← 452.50 m → 204 675 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107208251953125 y=0.122650146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107208251953125 × 214)
floor (0.107208251953125 × 16384)
floor (1756.5)tx = 1756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122650146484375 × 214)
floor (0.122650146484375 × 16384)
floor (2009.5)ty = 2009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1756 / 2009 ti = "14/1756/2009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1756/2009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1756 ÷ 214
1756 ÷ 16384x = 0.107177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2009 ÷ 214
2009 ÷ 16384y = 0.12261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107177734375 × 2 - 1) × π
-0.78564453125 × 3.1415926535Λ = -2.46817509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12261962890625 × 2 - 1) × π
0.7547607421875 × 3.1415926535Φ = 2.37115080280646 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46817509} λ = -2.46817509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37115080280646))-π/2
2×atan(10.7097099594216)-π/2
2×1.47769306564964-π/2
2.95538613129929-1.57079632675φ = 1.38458980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46817509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.416016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38458980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.331152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1756 KachelY 2009 -2.46817509 1.38458980 -141.416016 79.331152 Oben rechts KachelX + 1 1757 KachelY 2009 -2.46779159 1.38458980 -141.394043 79.331152 Unten links KachelX 1756 KachelY + 1 2010 -2.46817509 1.38451879 -141.416016 79.327083 Unten rechts KachelX + 1 1757 KachelY + 1 2010 -2.46779159 1.38451879 -141.394043 79.327083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38458980-1.38451879) × R
7.10100000000935e-05 × 6371000dl = 452.404710000596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38458980-1.38451879) × R
7.10100000000935e-05 × 6371000dr = 452.404710000596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46817509--2.46779159) × cos(1.38458980) × R
0.00038349999999987 × 0.185132338278268 × 6371000do = 452.329861769867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46817509--2.46779159) × cos(1.38451879) × R
0.00038349999999987 × 0.185202120304105 × 6371000du = 452.50035869328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38458980)-sin(1.38451879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185132338278268-0.185202120304105)× R²
abs(-2.46779159--2.46817509)×6.97820258367954e-05× R²
0.00038349999999987×6.97820258367954e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.97820258367954e-05× 40589641000000 ar = 204674.726830078m²