↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 196.09 m → | S 71 |
→ |
↑ 196.10 m ↓ |
↑ 196.10 m ↓ |
|||
S 71 |
← 196.07 m → 38 450 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267814636230469 y=0.786888122558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267814636230469 × 216)
floor (0.267814636230469 × 65536)
floor (17551.5)tx = 17551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786888122558594 × 216)
floor (0.786888122558594 × 65536)
floor (51569.5)ty = 51569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17551 / 51569 ti = "16/17551/51569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17551/51569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17551 ÷ 216
17551 ÷ 65536x = 0.267807006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51569 ÷ 216
51569 ÷ 65536y = 0.786880493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267807006835938 × 2 - 1) × π
-0.464385986328125 × 3.1415926535Λ = -1.45891160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786880493164062 × 2 - 1) × π
-0.573760986328125 × 3.1415926535Φ = -1.80252329951335 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45891160} λ = -1.45891160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80252329951335))-π/2
2×atan(0.164882315407397)-π/2
2×0.163412051110162-π/2
0.326824102220323-1.57079632675φ = -1.24397222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45891160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.589477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24397222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.274358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17551 KachelY 51569 -1.45891160 -1.24397222 -83.589477 -71.274358 Oben rechts KachelX + 1 17552 KachelY 51569 -1.45881573 -1.24397222 -83.583984 -71.274358 Unten links KachelX 17551 KachelY + 1 51570 -1.45891160 -1.24400300 -83.589477 -71.276122 Unten rechts KachelX + 1 17552 KachelY + 1 51570 -1.45881573 -1.24400300 -83.583984 -71.276122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24397222--1.24400300) × R
3.0779999999897e-05 × 6371000dl = 196.099379999344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24397222--1.24400300) × R
3.0779999999897e-05 × 6371000dr = 196.099379999344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45891160--1.45881573) × cos(-1.24397222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321036869799233 × 6371000do = 196.085393792449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45891160--1.45881573) × cos(-1.24400300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321007718934233 × 6371000du = 196.067588800622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24397222)-sin(-1.24400300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321036869799233-0.321007718934233)× R²
abs(-1.45881573--1.45891160)×2.91508649999939e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91508649999939e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91508649999939e-05× 40589641000000 ar = 38450.4783787176m²