↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 545.10 m → | S 63 |
→ |
↑ 545.04 m ↓ |
↑ 545.04 m ↓ |
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S 63 |
← 545.01 m → 297 076 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535537719726562 y=0.730178833007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535537719726562 × 215)
floor (0.535537719726562 × 32768)
floor (17548.5)tx = 17548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730178833007812 × 215)
floor (0.730178833007812 × 32768)
floor (23926.5)ty = 23926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17548 / 23926 ti = "15/17548/23926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17548/23926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17548 ÷ 215
17548 ÷ 32768x = 0.5355224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23926 ÷ 215
23926 ÷ 32768y = 0.73016357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5355224609375 × 2 - 1) × π
0.071044921875 × 3.1415926535Λ = 0.22319420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73016357421875 × 2 - 1) × π
-0.4603271484375 × 3.1415926535Φ = -1.44616038773785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22319420} λ = 0.22319420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44616038773785))-π/2
2×atan(0.235472678354019)-π/2
2×0.231259854046817-π/2
0.462519708093635-1.57079632675φ = -1.10827662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22319420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.788086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10827662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.499573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17548 KachelY 23926 0.22319420 -1.10827662 12.788086 -63.499573 Oben rechts KachelX + 1 17549 KachelY 23926 0.22338595 -1.10827662 12.799072 -63.499573 Unten links KachelX 17548 KachelY + 1 23927 0.22319420 -1.10836217 12.788086 -63.504475 Unten rechts KachelX + 1 17549 KachelY + 1 23927 0.22338595 -1.10836217 12.799072 -63.504475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10827662--1.10836217) × R
8.55499999998788e-05 × 6371000dl = 545.039049999228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10827662--1.10836217) × R
8.55499999998788e-05 × 6371000dr = 545.039049999228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22319420-0.22338595) × cos(-1.10827662) × R
0.000191749999999991 × 0.446204484847751 × 6371000do = 545.100912216017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22319420-0.22338595) × cos(-1.10836217) × R
0.000191749999999991 × 0.446127921864945 × 6371000du = 545.007379871124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10827662)-sin(-1.10836217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446204484847751-0.446127921864945)× R²
abs(0.22338595-0.22319420)×7.65629828061165e-05× R²
0.000191749999999991×7.65629828061165e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.65629828061165e-05× 40589641000000 ar = 297075.794139036m²