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← | S 65 |
← 497.29 m → | S 65 |
→ |
↑ 497.26 m ↓ |
↑ 497.26 m ↓ |
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S 65 |
← 497.20 m → 247 260 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535507202148438 y=0.746322631835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535507202148438 × 215)
floor (0.535507202148438 × 32768)
floor (17547.5)tx = 17547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746322631835938 × 215)
floor (0.746322631835938 × 32768)
floor (24455.5)ty = 24455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17547 / 24455 ti = "15/17547/24455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17547/24455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17547 ÷ 215
17547 ÷ 32768x = 0.535491943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24455 ÷ 215
24455 ÷ 32768y = 0.746307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535491943359375 × 2 - 1) × π
0.07098388671875 × 3.1415926535Λ = 0.22300246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746307373046875 × 2 - 1) × π
-0.49261474609375 × 3.1415926535Φ = -1.54759486733389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22300246} λ = 0.22300246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54759486733389))-π/2
2×atan(0.212759072745884)-π/2
2×0.209633259332136-π/2
0.419266518664272-1.57079632675φ = -1.15152981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22300246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.777100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15152981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.977798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17547 KachelY 24455 0.22300246 -1.15152981 12.777100 -65.977798 Oben rechts KachelX + 1 17548 KachelY 24455 0.22319420 -1.15152981 12.788086 -65.977798 Unten links KachelX 17547 KachelY + 1 24456 0.22300246 -1.15160786 12.777100 -65.982270 Unten rechts KachelX + 1 17548 KachelY + 1 24456 0.22319420 -1.15160786 12.788086 -65.982270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15152981--1.15160786) × R
7.80499999999407e-05 × 6371000dl = 497.256549999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15152981--1.15160786) × R
7.80499999999407e-05 × 6371000dr = 497.256549999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22300246-0.22319420) × cos(-1.15152981) × R
0.000191739999999996 × 0.407090608030068 × 6371000do = 497.291929333248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22300246-0.22319420) × cos(-1.15160786) × R
0.000191739999999996 × 0.407019316873945 × 6371000du = 497.20484180071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15152981)-sin(-1.15160786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407090608030068-0.407019316873945)× R²
abs(0.22319420-0.22300246)×7.12911561229213e-05× R²
0.000191739999999996×7.12911561229213e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.12911561229213e-05× 40589641000000 ar = 247260.016825603m²