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← | S 63 |
← 545.54 m → | S 63 |
→ |
↑ 545.55 m ↓ |
↑ 545.55 m ↓ |
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S 63 |
← 545.45 m → 297 593 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535507202148438 y=0.730026245117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535507202148438 × 215)
floor (0.535507202148438 × 32768)
floor (17547.5)tx = 17547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730026245117188 × 215)
floor (0.730026245117188 × 32768)
floor (23921.5)ty = 23921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17547 / 23921 ti = "15/17547/23921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17547/23921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17547 ÷ 215
17547 ÷ 32768x = 0.535491943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23921 ÷ 215
23921 ÷ 32768y = 0.730010986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535491943359375 × 2 - 1) × π
0.07098388671875 × 3.1415926535Λ = 0.22300246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730010986328125 × 2 - 1) × π
-0.46002197265625 × 3.1415926535Φ = -1.44520164974545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22300246} λ = 0.22300246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44520164974545))-π/2
2×atan(0.235698543212239)-π/2
2×0.231473842425204-π/2
0.462947684850407-1.57079632675φ = -1.10784864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22300246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.777100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10784864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.475051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17547 KachelY 23921 0.22300246 -1.10784864 12.777100 -63.475051 Oben rechts KachelX + 1 17548 KachelY 23921 0.22319420 -1.10784864 12.788086 -63.475051 Unten links KachelX 17547 KachelY + 1 23922 0.22300246 -1.10793427 12.777100 -63.479958 Unten rechts KachelX + 1 17548 KachelY + 1 23922 0.22319420 -1.10793427 12.788086 -63.479958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10784864--1.10793427) × R
8.56300000000587e-05 × 6371000dl = 545.548730000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10784864--1.10793427) × R
8.56300000000587e-05 × 6371000dr = 545.548730000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22300246-0.22319420) × cos(-1.10784864) × R
0.000191739999999996 × 0.446587456555548 × 6371000do = 545.540313399058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22300246-0.22319420) × cos(-1.10793427) × R
0.000191739999999996 × 0.446510838333287 × 6371000du = 545.446718452826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10784864)-sin(-1.10793427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446587456555548-0.446510838333287)× R²
abs(0.22319420-0.22300246)×7.66182222607936e-05× R²
0.000191739999999996×7.66182222607936e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.66182222607936e-05× 40589641000000 ar = 297593.295018997m²