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← | S 71 |
← 196.84 m → | S 71 |
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↑ 196.86 m ↓ |
↑ 196.86 m ↓ |
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S 71 |
← 196.82 m → 38 748 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267723083496094 y=0.786262512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267723083496094 × 216)
floor (0.267723083496094 × 65536)
floor (17545.5)tx = 17545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786262512207031 × 216)
floor (0.786262512207031 × 65536)
floor (51528.5)ty = 51528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17545 / 51528 ti = "16/17545/51528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17545/51528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17545 ÷ 216
17545 ÷ 65536x = 0.267715454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51528 ÷ 216
51528 ÷ 65536y = 0.7862548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267715454101562 × 2 - 1) × π
-0.464569091796875 × 3.1415926535Λ = -1.45948685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7862548828125 × 2 - 1) × π
-0.572509765625 × 3.1415926535Φ = -1.79859247374451 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45948685} λ = -1.45948685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79859247374451))-π/2
2×atan(0.165531714562918)-π/2
2×0.164044196865544-π/2
0.328088393731089-1.57079632675φ = -1.24270793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45948685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.622437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24270793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.201920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17545 KachelY 51528 -1.45948685 -1.24270793 -83.622437 -71.201920 Oben rechts KachelX + 1 17546 KachelY 51528 -1.45939097 -1.24270793 -83.616943 -71.201920 Unten links KachelX 17545 KachelY + 1 51529 -1.45948685 -1.24273883 -83.622437 -71.203690 Unten rechts KachelX + 1 17546 KachelY + 1 51529 -1.45939097 -1.24273883 -83.616943 -71.203690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24270793--1.24273883) × R
3.09000000000559e-05 × 6371000dl = 196.863900000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24270793--1.24273883) × R
3.09000000000559e-05 × 6371000dr = 196.863900000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45948685--1.45939097) × cos(-1.24270793) × R
9.58799999999371e-05 × 0.322233979857054 × 6371000do = 196.837103501842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45948685--1.45939097) × cos(-1.24273883) × R
9.58799999999371e-05 × 0.322204727907482 × 6371000du = 196.819234905154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24270793)-sin(-1.24273883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322233979857054-0.322204727907482)× R²
abs(-1.45939097--1.45948685)×2.9251949571707e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.9251949571707e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.9251949571707e-05× 40589641000000 ar = 38748.3610221636m²