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← | S 63 |
← 545.76 m → | S 63 |
→ |
↑ 545.68 m ↓ |
↑ 545.68 m ↓ |
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S 63 |
← 545.66 m → 297 780 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535446166992188 y=0.729965209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535446166992188 × 215)
floor (0.535446166992188 × 32768)
floor (17545.5)tx = 17545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729965209960938 × 215)
floor (0.729965209960938 × 32768)
floor (23919.5)ty = 23919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17545 / 23919 ti = "15/17545/23919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17545/23919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17545 ÷ 215
17545 ÷ 32768x = 0.535430908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23919 ÷ 215
23919 ÷ 32768y = 0.729949951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535430908203125 × 2 - 1) × π
0.07086181640625 × 3.1415926535Λ = 0.22261896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729949951171875 × 2 - 1) × π
-0.45989990234375 × 3.1415926535Φ = -1.44481815454849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22261896} λ = 0.22261896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44481815454849))-π/2
2×atan(0.235788949805631)-π/2
2×0.231559489189839-π/2
0.463118978379678-1.57079632675φ = -1.10767735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22261896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.755127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10767735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.465237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17545 KachelY 23919 0.22261896 -1.10767735 12.755127 -63.465237 Oben rechts KachelX + 1 17546 KachelY 23919 0.22281071 -1.10767735 12.766113 -63.465237 Unten links KachelX 17545 KachelY + 1 23920 0.22261896 -1.10776300 12.755127 -63.470145 Unten rechts KachelX + 1 17546 KachelY + 1 23920 0.22281071 -1.10776300 12.766113 -63.470145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10767735--1.10776300) × R
8.56500000001592e-05 × 6371000dl = 545.676150001014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10767735--1.10776300) × R
8.56500000001592e-05 × 6371000dr = 545.676150001014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22261896-0.22281071) × cos(-1.10767735) × R
0.000191749999999991 × 0.446740710015609 × 6371000do = 545.755985927909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22261896-0.22281071) × cos(-1.10776300) × R
0.000191749999999991 × 0.446664080450225 × 6371000du = 545.662372243125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10767735)-sin(-1.10776300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446740710015609-0.446664080450225)× R²
abs(0.22281071-0.22261896)×7.66295653839566e-05× R²
0.000191749999999991×7.66295653839566e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.66295653839566e-05× 40589641000000 ar = 297780.484045601m²