↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 193.70 m → | S 71 |
→ |
↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
|||
S 71 |
← 193.68 m → 37 513 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267677307128906 y=0.788963317871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267677307128906 × 216)
floor (0.267677307128906 × 65536)
floor (17542.5)tx = 17542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788963317871094 × 216)
floor (0.788963317871094 × 65536)
floor (51705.5)ty = 51705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17542 / 51705 ti = "16/17542/51705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17542/51705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17542 ÷ 216
17542 ÷ 65536x = 0.267669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51705 ÷ 216
51705 ÷ 65536y = 0.788955688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267669677734375 × 2 - 1) × π
-0.46466064453125 × 3.1415926535Λ = -1.45977447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788955688476562 × 2 - 1) × π
-0.577911376953125 × 3.1415926535Φ = -1.81556213621001 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45977447} λ = -1.45977447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81556213621001))-π/2
2×atan(0.162746397028864)-π/2
2×0.161331953166181-π/2
0.322663906332363-1.57079632675φ = -1.24813242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45977447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.638916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24813242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.512720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17542 KachelY 51705 -1.45977447 -1.24813242 -83.638916 -71.512720 Oben rechts KachelX + 1 17543 KachelY 51705 -1.45967859 -1.24813242 -83.633423 -71.512720 Unten links KachelX 17542 KachelY + 1 51706 -1.45977447 -1.24816282 -83.638916 -71.514462 Unten rechts KachelX + 1 17543 KachelY + 1 51706 -1.45967859 -1.24816282 -83.633423 -71.514462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24813242--1.24816282) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24813242--1.24816282) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45977447--1.45967859) × cos(-1.24813242) × R
9.58799999999371e-05 × 0.31709411616124 × 6371000do = 193.697410156258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45977447--1.45967859) × cos(-1.24816282) × R
9.58799999999371e-05 × 0.317065284834841 × 6371000du = 193.679798497857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24813242)-sin(-1.24816282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31709411616124-0.317065284834841)× R²
abs(-1.45967859--1.45977447)×2.88313263984152e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.88313263984152e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.88313263984152e-05× 40589641000000 ar = 37513.2989871531m²