↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 196.92 m → | S 71 |
→ |
↑ 196.93 m ↓ |
↑ 196.93 m ↓ |
|||
S 71 |
← 196.91 m → 38 778 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267662048339844 y=0.786170959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267662048339844 × 216)
floor (0.267662048339844 × 65536)
floor (17541.5)tx = 17541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786170959472656 × 216)
floor (0.786170959472656 × 65536)
floor (51522.5)ty = 51522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17541 / 51522 ti = "16/17541/51522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17541/51522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17541 ÷ 216
17541 ÷ 65536x = 0.267654418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51522 ÷ 216
51522 ÷ 65536y = 0.786163330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267654418945312 × 2 - 1) × π
-0.464691162109375 × 3.1415926535Λ = -1.45987034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786163330078125 × 2 - 1) × π
-0.57232666015625 × 3.1415926535Φ = -1.79801723094907 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45987034} λ = -1.45987034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79801723094907))-π/2
2×atan(0.165626962881966)-π/2
2×0.164136903491699-π/2
0.328273806983398-1.57079632675φ = -1.24252252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45987034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.644409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24252252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.191296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17541 KachelY 51522 -1.45987034 -1.24252252 -83.644409 -71.191296 Oben rechts KachelX + 1 17542 KachelY 51522 -1.45977447 -1.24252252 -83.638916 -71.191296 Unten links KachelX 17541 KachelY + 1 51523 -1.45987034 -1.24255343 -83.644409 -71.193067 Unten rechts KachelX + 1 17542 KachelY + 1 51523 -1.45977447 -1.24255343 -83.638916 -71.193067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24252252--1.24255343) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dl = 196.927609999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24252252--1.24255343) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dr = 196.927609999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45987034--1.45977447) × cos(-1.24252252) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322409494558392 × 6371000do = 196.923776208143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45987034--1.45977447) × cos(-1.24255343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32238023498927 × 6371000du = 196.905904821168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24252252)-sin(-1.24255343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322409494558392-0.32238023498927)× R²
abs(-1.45977447--1.45987034)×2.92595691223085e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92595691223085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92595691223085e-05× 40589641000000 ar = 38777.9689192346m²