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← | S 71 |
← 193.82 m → | S 71 |
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↑ 193.87 m ↓ |
↑ 193.87 m ↓ |
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S 71 |
← 193.80 m → 37 574 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267646789550781 y=0.788841247558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267646789550781 × 216)
floor (0.267646789550781 × 65536)
floor (17540.5)tx = 17540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788841247558594 × 216)
floor (0.788841247558594 × 65536)
floor (51697.5)ty = 51697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17540 / 51697 ti = "16/17540/51697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17540/51697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17540 ÷ 216
17540 ÷ 65536x = 0.26763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51697 ÷ 216
51697 ÷ 65536y = 0.788833618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26763916015625 × 2 - 1) × π
-0.4647216796875 × 3.1415926535Λ = -1.45996621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788833618164062 × 2 - 1) × π
-0.577667236328125 × 3.1415926535Φ = -1.81479514581609 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45996621} λ = -1.45996621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81479514581609))-π/2
2×atan(0.16287126983403)-π/2
2×0.161453601474028-π/2
0.322907202948056-1.57079632675φ = -1.24788912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45996621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.649902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24788912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.498780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17540 KachelY 51697 -1.45996621 -1.24788912 -83.649902 -71.498780 Oben rechts KachelX + 1 17541 KachelY 51697 -1.45987034 -1.24788912 -83.644409 -71.498780 Unten links KachelX 17540 KachelY + 1 51698 -1.45996621 -1.24791955 -83.649902 -71.500523 Unten rechts KachelX + 1 17541 KachelY + 1 51698 -1.45987034 -1.24791955 -83.644409 -71.500523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24788912--1.24791955) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dl = 193.869530000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24788912--1.24791955) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dr = 193.869530000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45996621--1.45987034) × cos(-1.24788912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317324851052235 × 6371000do = 193.818138139773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45996621--1.45987034) × cos(-1.24791955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317295993622117 × 6371000du = 193.800512374383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24788912)-sin(-1.24791955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317324851052235-0.317295993622117)× R²
abs(-1.45987034--1.45996621)×2.88574301186562e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88574301186562e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88574301186562e-05× 40589641000000 ar = 37573.7228003452m²