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← 38.70 m → | N 82 |
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↑ 38.67 m ↓ |
↑ 38.67 m ↓ |
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N 82 |
← 38.70 m → 1 497 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133808135986328 y=0.0615348815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133808135986328 × 217)
floor (0.133808135986328 × 131072)
floor (17538.5)tx = 17538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0615348815917969 × 217)
floor (0.0615348815917969 × 131072)
floor (8065.5)ty = 8065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17538 / 8065 ti = "17/17538/8065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17538/8065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17538 ÷ 217
17538 ÷ 131072x = 0.133804321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8065 ÷ 217
8065 ÷ 131072y = 0.0615310668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133804321289062 × 2 - 1) × π
-0.732391357421875 × 3.1415926535Λ = -2.30087531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0615310668945312 × 2 - 1) × π
0.876937866210938 × 3.1415926535Φ = 2.75498155806425 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30087531} λ = -2.30087531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75498155806425))-π/2
2×atan(15.7207509790507)-π/2
2×1.50727172074218-π/2
3.01454344148435-1.57079632675φ = 1.44374711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30087531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.830444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44374711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.720616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17538 KachelY 8065 -2.30087531 1.44374711 -131.830444 82.720616 Oben rechts KachelX + 1 17539 KachelY 8065 -2.30082737 1.44374711 -131.827698 82.720616 Unten links KachelX 17538 KachelY + 1 8066 -2.30087531 1.44374104 -131.830444 82.720268 Unten rechts KachelX + 1 17539 KachelY + 1 8066 -2.30082737 1.44374104 -131.827698 82.720268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44374711-1.44374104) × R
6.06999999996916e-06 × 6371000dl = 38.6719699998035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44374711-1.44374104) × R
6.06999999996916e-06 × 6371000dr = 38.6719699998035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30087531--2.30082737) × cos(1.44374711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126707698313197 × 6371000do = 38.6997925209795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30087531--2.30082737) × cos(1.44374104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126713719387261 × 6371000du = 38.7016315119811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44374711)-sin(1.44374104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126707698313197-0.126713719387261)× R²
abs(-2.30082737--2.30087531)×6.02107406408314e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.02107406408314e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.02107406408314e-06× 40589641000000 ar = 1496.63277427363m²