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↑ 127.87 m ↓ |
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N 77 |
← 127.88 m → 16 351 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267601013183594 y=0.142570495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267601013183594 × 216)
floor (0.267601013183594 × 65536)
floor (17537.5)tx = 17537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142570495605469 × 216)
floor (0.142570495605469 × 65536)
floor (9343.5)ty = 9343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17537 / 9343 ti = "16/17537/9343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17537/9343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17537 ÷ 216
17537 ÷ 65536x = 0.267593383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9343 ÷ 216
9343 ÷ 65536y = 0.142562866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267593383789062 × 2 - 1) × π
-0.464813232421875 × 3.1415926535Λ = -1.46025384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142562866210938 × 2 - 1) × π
0.714874267578125 × 3.1415926535Φ = 2.24584374719963 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46025384} λ = -1.46025384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24584374719963))-π/2
2×atan(9.44838424195476)-π/2
2×1.46535067991836-π/2
2.93070135983672-1.57079632675φ = 1.35990503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46025384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.666382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35990503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.916819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17537 KachelY 9343 -1.46025384 1.35990503 -83.666382 77.916819 Oben rechts KachelX + 1 17538 KachelY 9343 -1.46015796 1.35990503 -83.660889 77.916819 Unten links KachelX 17537 KachelY + 1 9344 -1.46025384 1.35988496 -83.666382 77.915669 Unten rechts KachelX + 1 17538 KachelY + 1 9344 -1.46015796 1.35988496 -83.660889 77.915669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35990503-1.35988496) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dl = 127.865969999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35990503-1.35988496) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dr = 127.865969999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46025384--1.46015796) × cos(1.35990503) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20933153274898 × 6371000do = 127.870476590299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46025384--1.46015796) × cos(1.35988496) × R
9.58799999999371e-05 × 0.209351158050482 × 6371000du = 127.882464734767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35990503)-sin(1.35988496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20933153274898-0.209351158050482)× R²
abs(-1.46015796--1.46025384)×1.96253015021797e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.96253015021797e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.96253015021797e-05× 40589641000000 ar = 16351.0489618139m²