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← 38.70 m → | N 82 |
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↑ 38.74 m ↓ |
↑ 38.74 m ↓ |
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N 82 |
← 38.70 m → 1 499 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133800506591797 y=0.0615501403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133800506591797 × 217)
floor (0.133800506591797 × 131072)
floor (17537.5)tx = 17537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0615501403808594 × 217)
floor (0.0615501403808594 × 131072)
floor (8067.5)ty = 8067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17537 / 8067 ti = "17/17537/8067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17537/8067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17537 ÷ 217
17537 ÷ 131072x = 0.133796691894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8067 ÷ 217
8067 ÷ 131072y = 0.0615463256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133796691894531 × 2 - 1) × π
-0.732406616210938 × 3.1415926535Λ = -2.30092324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0615463256835938 × 2 - 1) × π
0.876907348632812 × 3.1415926535Φ = 2.75488568426501 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30092324} λ = -2.30092324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75488568426501))-π/2
2×atan(15.719243843176)-π/2
2×1.50726564647935-π/2
3.01453129295871-1.57079632675φ = 1.44373497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30092324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.833191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44373497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.719921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17537 KachelY 8067 -2.30092324 1.44373497 -131.833191 82.719921 Oben rechts KachelX + 1 17538 KachelY 8067 -2.30087531 1.44373497 -131.830444 82.719921 Unten links KachelX 17537 KachelY + 1 8068 -2.30092324 1.44372889 -131.833191 82.719572 Unten rechts KachelX + 1 17538 KachelY + 1 8068 -2.30087531 1.44372889 -131.830444 82.719572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44373497-1.44372889) × R
6.07999999990838e-06 × 6371000dl = 38.7356799994163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44373497-1.44372889) × R
6.07999999990838e-06 × 6371000dr = 38.7356799994163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30092324--2.30087531) × cos(1.44373497) × R
4.79300000000293e-05 × 0.126719740456656 × 6371000do = 38.6953971869413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30092324--2.30087531) × cos(1.44372889) × R
4.79300000000293e-05 × 0.12672577144076 × 6371000du = 38.6972388204903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44373497)-sin(1.44372889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126719740456656-0.12672577144076)× R²
abs(-2.30087531--2.30092324)×6.03098410423275e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.03098410423275e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.03098410423275e-06× 40589641000000 ar = 1498.92819144042m²