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← | S 71 |
← 193.80 m → | S 71 |
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↑ 193.81 m ↓ |
↑ 193.81 m ↓ |
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S 71 |
← 193.79 m → 37 558 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267601013183594 y=0.788871765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267601013183594 × 216)
floor (0.267601013183594 × 65536)
floor (17537.5)tx = 17537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788871765136719 × 216)
floor (0.788871765136719 × 65536)
floor (51699.5)ty = 51699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17537 / 51699 ti = "16/17537/51699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17537/51699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17537 ÷ 216
17537 ÷ 65536x = 0.267593383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51699 ÷ 216
51699 ÷ 65536y = 0.788864135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267593383789062 × 2 - 1) × π
-0.464813232421875 × 3.1415926535Λ = -1.46025384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788864135742188 × 2 - 1) × π
-0.577728271484375 × 3.1415926535Φ = -1.81498689341457 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46025384} λ = -1.46025384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81498689341457))-π/2
2×atan(0.162840042653142)-π/2
2×0.161423181101199-π/2
0.322846362202397-1.57079632675φ = -1.24794996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46025384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.666382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24794996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.502266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17537 KachelY 51699 -1.46025384 -1.24794996 -83.666382 -71.502266 Oben rechts KachelX + 1 17538 KachelY 51699 -1.46015796 -1.24794996 -83.660889 -71.502266 Unten links KachelX 17537 KachelY + 1 51700 -1.46025384 -1.24798038 -83.666382 -71.504009 Unten rechts KachelX + 1 17538 KachelY + 1 51700 -1.46015796 -1.24798038 -83.660889 -71.504009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24794996--1.24798038) × R
3.04200000000865e-05 × 6371000dl = 193.805820000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24794996--1.24798038) × R
3.04200000000865e-05 × 6371000dr = 193.805820000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46025384--1.46015796) × cos(-1.24794996) × R
9.58799999999371e-05 × 0.317267154864911 × 6371000do = 193.803111104493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46025384--1.46015796) × cos(-1.24798038) × R
9.58799999999371e-05 × 0.317238306330848 × 6371000du = 193.785488934765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24794996)-sin(-1.24798038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317267154864911-0.317238306330848)× R²
abs(-1.46015796--1.46025384)×2.88485340629863e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.88485340629863e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.88485340629863e-05× 40589641000000 ar = 37558.4632297466m²