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← 193.89 m → | S 71 |
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↑ 193.87 m ↓ |
↑ 193.87 m ↓ |
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S 71 |
← 193.87 m → 37 588 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267601013183594 y=0.788795471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267601013183594 × 216)
floor (0.267601013183594 × 65536)
floor (17537.5)tx = 17537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788795471191406 × 216)
floor (0.788795471191406 × 65536)
floor (51694.5)ty = 51694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17537 / 51694 ti = "16/17537/51694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17537/51694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17537 ÷ 216
17537 ÷ 65536x = 0.267593383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51694 ÷ 216
51694 ÷ 65536y = 0.788787841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267593383789062 × 2 - 1) × π
-0.464813232421875 × 3.1415926535Λ = -1.46025384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788787841796875 × 2 - 1) × π
-0.57757568359375 × 3.1415926535Φ = -1.81450752441837 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46025384} λ = -1.46025384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81450752441837))-π/2
2×atan(0.162918121833804)-π/2
2×0.161499242406177-π/2
0.322998484812353-1.57079632675φ = -1.24779784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46025384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.666382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24779784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.493550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17537 KachelY 51694 -1.46025384 -1.24779784 -83.666382 -71.493550 Oben rechts KachelX + 1 17538 KachelY 51694 -1.46015796 -1.24779784 -83.660889 -71.493550 Unten links KachelX 17537 KachelY + 1 51695 -1.46025384 -1.24782827 -83.666382 -71.495293 Unten rechts KachelX + 1 17538 KachelY + 1 51695 -1.46015796 -1.24782827 -83.660889 -71.495293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24779784--1.24782827) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dl = 193.869530000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24779784--1.24782827) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dr = 193.869530000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46025384--1.46015796) × cos(-1.24779784) × R
9.58799999999371e-05 × 0.317411412096577 × 6371000do = 193.891230847957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46025384--1.46015796) × cos(-1.24782827) × R
9.58799999999371e-05 × 0.317382555547956 × 6371000du = 193.873603782524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24779784)-sin(-1.24782827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317411412096577-0.317382555547956)× R²
abs(-1.46015796--1.46025384)×2.8856548621059e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.8856548621059e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.8856548621059e-05× 40589641000000 ar = 37587.8931232073m²