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← | N 82 |
← 38.70 m → | N 82 |
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↑ 38.74 m ↓ |
↑ 38.74 m ↓ |
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N 82 |
← 38.70 m → 1 499 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133792877197266 y=0.0615272521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133792877197266 × 217)
floor (0.133792877197266 × 131072)
floor (17536.5)tx = 17536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0615272521972656 × 217)
floor (0.0615272521972656 × 131072)
floor (8064.5)ty = 8064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17536 / 8064 ti = "17/17536/8064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17536/8064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17536 ÷ 217
17536 ÷ 131072x = 0.1337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8064 ÷ 217
8064 ÷ 131072y = 0.0615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1337890625 × 2 - 1) × π
-0.732421875 × 3.1415926535Λ = -2.30097118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0615234375 × 2 - 1) × π
0.876953125 × 3.1415926535Φ = 2.75502949496387 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30097118} λ = -2.30097118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75502949496387))-π/2
2×atan(15.7215046011753)-π/2
2×1.50727475765697-π/2
3.01454951531393-1.57079632675φ = 1.44375319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30097118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.835937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44375319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.720964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17536 KachelY 8064 -2.30097118 1.44375319 -131.835937 82.720964 Oben rechts KachelX + 1 17537 KachelY 8064 -2.30092324 1.44375319 -131.833191 82.720964 Unten links KachelX 17536 KachelY + 1 8065 -2.30097118 1.44374711 -131.835937 82.720616 Unten rechts KachelX + 1 17537 KachelY + 1 8065 -2.30092324 1.44374711 -131.833191 82.720616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44375319-1.44374711) × R
6.08000000013043e-06 × 6371000dl = 38.7356800008309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44375319-1.44374711) × R
6.08000000013043e-06 × 6371000dr = 38.7356800008309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30097118--2.30092324) × cos(1.44375319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126701667315055 × 6371000do = 38.6979504989092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30097118--2.30092324) × cos(1.44374711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126707698313197 × 6371000du = 38.6997925209795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44375319)-sin(1.44374711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126701667315055-0.126707698313197)× R²
abs(-2.30092324--2.30097118)×6.03099814147634e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.03099814147634e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.03099814147634e-06× 40589641000000 ar = 1499.02710302714m²