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← | N 77 |
← 127.83 m → | N 77 |
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↑ 127.80 m ↓ |
↑ 127.80 m ↓ |
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N 77 |
← 127.85 m → 16 338 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267524719238281 y=0.142524719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267524719238281 × 216)
floor (0.267524719238281 × 65536)
floor (17532.5)tx = 17532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142524719238281 × 216)
floor (0.142524719238281 × 65536)
floor (9340.5)ty = 9340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17532 / 9340 ti = "16/17532/9340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17532/9340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17532 ÷ 216
17532 ÷ 65536x = 0.26751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9340 ÷ 216
9340 ÷ 65536y = 0.14251708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26751708984375 × 2 - 1) × π
-0.4649658203125 × 3.1415926535Λ = -1.46073321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14251708984375 × 2 - 1) × π
0.7149658203125 × 3.1415926535Φ = 2.24613136859735 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46073321} λ = -1.46073321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24613136859735))-π/2
2×atan(9.45110219028794)-π/2
2×1.46538077979895-π/2
2.9307615595979-1.57079632675φ = 1.35996523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46073321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.693848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35996523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.920268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17532 KachelY 9340 -1.46073321 1.35996523 -83.693848 77.920268 Oben rechts KachelX + 1 17533 KachelY 9340 -1.46063733 1.35996523 -83.688354 77.920268 Unten links KachelX 17532 KachelY + 1 9341 -1.46073321 1.35994517 -83.693848 77.919119 Unten rechts KachelX + 1 17533 KachelY + 1 9341 -1.46063733 1.35994517 -83.688354 77.919119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35996523-1.35994517) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dl = 127.802259999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35996523-1.35994517) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dr = 127.802259999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46073321--1.46063733) × cos(1.35996523) × R
9.58799999999371e-05 × 0.209272666117159 × 6371000do = 127.834517821129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46073321--1.46063733) × cos(1.35994517) × R
9.58799999999371e-05 × 0.209292281893024 × 6371000du = 127.846500146847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35996523)-sin(1.35994517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209272666117159-0.209292281893024)× R²
abs(-1.46063733--1.46073321)×1.96157758645676e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.96157758645676e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.96157758645676e-05× 40589641000000 ar = 16338.3059683894m²