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← | S 71 |
← 196.87 m → | S 71 |
→ |
↑ 196.86 m ↓ |
↑ 196.86 m ↓ |
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S 71 |
← 196.85 m → 38 755 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267494201660156 y=0.786216735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267494201660156 × 216)
floor (0.267494201660156 × 65536)
floor (17530.5)tx = 17530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786216735839844 × 216)
floor (0.786216735839844 × 65536)
floor (51525.5)ty = 51525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17530 / 51525 ti = "16/17530/51525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17530/51525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17530 ÷ 216
17530 ÷ 65536x = 0.267486572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51525 ÷ 216
51525 ÷ 65536y = 0.786209106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267486572265625 × 2 - 1) × π
-0.46502685546875 × 3.1415926535Λ = -1.46092495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786209106445312 × 2 - 1) × π
-0.572418212890625 × 3.1415926535Φ = -1.79830485234679 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46092495} λ = -1.46092495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79830485234679))-π/2
2×atan(0.165579331873578)-π/2
2×0.164090543868288-π/2
0.328181087736576-1.57079632675φ = -1.24261524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46092495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.704834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24261524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.196609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17530 KachelY 51525 -1.46092495 -1.24261524 -83.704834 -71.196609 Oben rechts KachelX + 1 17531 KachelY 51525 -1.46082908 -1.24261524 -83.699341 -71.196609 Unten links KachelX 17530 KachelY + 1 51526 -1.46092495 -1.24264614 -83.704834 -71.198379 Unten rechts KachelX + 1 17531 KachelY + 1 51526 -1.46082908 -1.24264614 -83.699341 -71.198379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24261524--1.24264614) × R
3.09000000000559e-05 × 6371000dl = 196.863900000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24261524--1.24264614) × R
3.09000000000559e-05 × 6371000dr = 196.863900000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46092495--1.46082908) × cos(-1.24261524) × R
9.58700000002199e-05 × 0.322321724393322 × 6371000do = 196.870167265203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46092495--1.46082908) × cos(-1.24264614) × R
9.58700000002199e-05 × 0.322292473366751 × 6371000du = 196.852301095914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24261524)-sin(-1.24264614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322321724393322-0.322292473366751)× R²
abs(-1.46082908--1.46092495)×2.9251026570809e-05× R²
9.58700000002199e-05×2.9251026570809e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×2.9251026570809e-05× 40589641000000 ar = 38754.8703227748m²