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← | S 71 |
← 197.64 m → | S 71 |
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↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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S 71 |
← 197.62 m → 39 057 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267463684082031 y=0.785560607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267463684082031 × 216)
floor (0.267463684082031 × 65536)
floor (17528.5)tx = 17528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785560607910156 × 216)
floor (0.785560607910156 × 65536)
floor (51482.5)ty = 51482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17528 / 51482 ti = "16/17528/51482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17528/51482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17528 ÷ 216
17528 ÷ 65536x = 0.2674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51482 ÷ 216
51482 ÷ 65536y = 0.785552978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2674560546875 × 2 - 1) × π
-0.465087890625 × 3.1415926535Λ = -1.46111670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785552978515625 × 2 - 1) × π
-0.57110595703125 × 3.1415926535Φ = -1.79418227897946 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46111670} λ = -1.46111670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79418227897946))-π/2
2×atan(0.166263353813876)-π/2
2×0.164756239263081-π/2
0.329512478526161-1.57079632675φ = -1.24128385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46111670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.715820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24128385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.120326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17528 KachelY 51482 -1.46111670 -1.24128385 -83.715820 -71.120326 Oben rechts KachelX + 1 17529 KachelY 51482 -1.46102083 -1.24128385 -83.710327 -71.120326 Unten links KachelX 17528 KachelY + 1 51483 -1.46111670 -1.24131487 -83.715820 -71.122103 Unten rechts KachelX + 1 17529 KachelY + 1 51483 -1.46102083 -1.24131487 -83.710327 -71.122103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24128385--1.24131487) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24128385--1.24131487) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46111670--1.46102083) × cos(-1.24128385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323581772308568 × 6371000do = 197.639789120993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46111670--1.46102083) × cos(-1.24131487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323552421022389 × 6371000du = 197.621861714362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24128385)-sin(-1.24131487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323581772308568-0.323552421022389)× R²
abs(-1.46102083--1.46111670)×2.93512861785361e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93512861785361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93512861785361e-05× 40589641000000 ar = 39057.4677738304m²