↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 497.93 m → | S 65 |
→ |
↑ 497.89 m ↓ |
↑ 497.89 m ↓ |
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S 65 |
← 497.84 m → 247 893 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534927368164062 y=0.746109008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534927368164062 × 215)
floor (0.534927368164062 × 32768)
floor (17528.5)tx = 17528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746109008789062 × 215)
floor (0.746109008789062 × 32768)
floor (24448.5)ty = 24448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17528 / 24448 ti = "15/17528/24448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17528/24448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17528 ÷ 215
17528 ÷ 32768x = 0.534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24448 ÷ 215
24448 ÷ 32768y = 0.74609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534912109375 × 2 - 1) × π
0.06982421875 × 3.1415926535Λ = 0.21935925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74609375 × 2 - 1) × π
-0.4921875 × 3.1415926535Φ = -1.54625263414453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21935925} λ = 0.21935925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54625263414453))-π/2
2×atan(0.213044836772739)-π/2
2×0.209906632122725-π/2
0.419813264245451-1.57079632675φ = -1.15098306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21935925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.568359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15098306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.946472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17528 KachelY 24448 0.21935925 -1.15098306 12.568359 -65.946472 Oben rechts KachelX + 1 17529 KachelY 24448 0.21955100 -1.15098306 12.579346 -65.946472 Unten links KachelX 17528 KachelY + 1 24449 0.21935925 -1.15106121 12.568359 -65.950949 Unten rechts KachelX + 1 17529 KachelY + 1 24449 0.21955100 -1.15106121 12.579346 -65.950949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15098306--1.15106121) × R
7.81499999999991e-05 × 6371000dl = 497.893649999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15098306--1.15106121) × R
7.81499999999991e-05 × 6371000dr = 497.893649999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21935925-0.21955100) × cos(-1.15098306) × R
0.000191749999999991 × 0.407589941927033 × 6371000do = 497.92787096326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21935925-0.21955100) × cos(-1.15106121) × R
0.000191749999999991 × 0.407518576832473 × 6371000du = 497.840688562665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15098306)-sin(-1.15106121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407589941927033-0.407518576832473)× R²
abs(0.21955100-0.21935925)×7.13650945604605e-05× R²
0.000191749999999991×7.13650945604605e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.13650945604605e-05× 40589641000000 ar = 247893.421455267m²