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← | S 63 |
← 544.70 m → | S 63 |
→ |
↑ 544.66 m ↓ |
↑ 544.66 m ↓ |
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S 63 |
← 544.60 m → 296 648 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534896850585938 y=0.730300903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534896850585938 × 215)
floor (0.534896850585938 × 32768)
floor (17527.5)tx = 17527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730300903320312 × 215)
floor (0.730300903320312 × 32768)
floor (23930.5)ty = 23930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17527 / 23930 ti = "15/17527/23930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17527/23930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17527 ÷ 215
17527 ÷ 32768x = 0.534881591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23930 ÷ 215
23930 ÷ 32768y = 0.73028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534881591796875 × 2 - 1) × π
0.06976318359375 × 3.1415926535Λ = 0.21916751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73028564453125 × 2 - 1) × π
-0.4605712890625 × 3.1415926535Φ = -1.44692737813177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21916751} λ = 0.21916751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44692737813177))-π/2
2×atan(0.235292142315245)-π/2
2×0.231088795487223-π/2
0.462177590974445-1.57079632675φ = -1.10861874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21916751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.557373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10861874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.519175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17527 KachelY 23930 0.21916751 -1.10861874 12.557373 -63.519175 Oben rechts KachelX + 1 17528 KachelY 23930 0.21935925 -1.10861874 12.568359 -63.519175 Unten links KachelX 17527 KachelY + 1 23931 0.21916751 -1.10870423 12.557373 -63.524073 Unten rechts KachelX + 1 17528 KachelY + 1 23931 0.21935925 -1.10870423 12.568359 -63.524073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10861874--1.10870423) × R
8.54900000000214e-05 × 6371000dl = 544.656790000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10861874--1.10870423) × R
8.54900000000214e-05 × 6371000dr = 544.656790000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21916751-0.21935925) × cos(-1.10861874) × R
0.000191739999999996 × 0.445898284934728 × 6371000do = 544.698438204202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21916751-0.21935925) × cos(-1.10870423) × R
0.000191739999999996 × 0.445821762605153 × 6371000du = 544.604960398129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10861874)-sin(-1.10870423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445898284934728-0.445821762605153)× R²
abs(0.21935925-0.21916751)×7.65223295749462e-05× R²
0.000191739999999996×7.65223295749462e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.65223295749462e-05× 40589641000000 ar = 296648.246390159m²