↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 523.27 m → | S 64 |
→ |
↑ 523.25 m ↓ |
↑ 523.25 m ↓ |
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S 64 |
← 523.18 m → 273 778 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534805297851562 y=0.737411499023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534805297851562 × 215)
floor (0.534805297851562 × 32768)
floor (17524.5)tx = 17524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737411499023438 × 215)
floor (0.737411499023438 × 32768)
floor (24163.5)ty = 24163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17524 / 24163 ti = "15/17524/24163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17524/24163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17524 ÷ 215
17524 ÷ 32768x = 0.5347900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24163 ÷ 215
24163 ÷ 32768y = 0.737396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5347900390625 × 2 - 1) × π
0.069580078125 × 3.1415926535Λ = 0.21859226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737396240234375 × 2 - 1) × π
-0.47479248046875 × 3.1415926535Φ = -1.49160456857767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21859226} λ = 0.21859226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49160456857767))-π/2
2×atan(0.225011319629744)-π/2
2×0.221325216508222-π/2
0.442650433016444-1.57079632675φ = -1.12814589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21859226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12814589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.637998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17524 KachelY 24163 0.21859226 -1.12814589 12.524414 -64.637998 Oben rechts KachelX + 1 17525 KachelY 24163 0.21878401 -1.12814589 12.535400 -64.637998 Unten links KachelX 17524 KachelY + 1 24164 0.21859226 -1.12822802 12.524414 -64.642704 Unten rechts KachelX + 1 17525 KachelY + 1 24164 0.21878401 -1.12822802 12.535400 -64.642704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12814589--1.12822802) × R
8.21300000000136e-05 × 6371000dl = 523.250230000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12814589--1.12822802) × R
8.21300000000136e-05 × 6371000dr = 523.250230000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21859226-0.21878401) × cos(-1.12814589) × R
0.000191749999999991 × 0.428335953284734 × 6371000do = 523.272012718772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21859226-0.21878401) × cos(-1.12822802) × R
0.000191749999999991 × 0.428261737565633 × 6371000du = 523.181347883351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12814589)-sin(-1.12822802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428335953284734-0.428261737565633)× R²
abs(0.21878401-0.21859226)×7.42157191012671e-05× R²
0.000191749999999991×7.42157191012671e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.42157191012671e-05× 40589641000000 ar = 273778.480963801m²