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← | S 71 |
← 196.98 m → | S 71 |
→ |
↑ 196.93 m ↓ |
↑ 196.93 m ↓ |
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S 71 |
← 196.96 m → 38 789 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267387390136719 y=0.786125183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267387390136719 × 216)
floor (0.267387390136719 × 65536)
floor (17523.5)tx = 17523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786125183105469 × 216)
floor (0.786125183105469 × 65536)
floor (51519.5)ty = 51519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17523 / 51519 ti = "16/17523/51519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17523/51519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17523 ÷ 216
17523 ÷ 65536x = 0.267379760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51519 ÷ 216
51519 ÷ 65536y = 0.786117553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267379760742188 × 2 - 1) × π
-0.465240478515625 × 3.1415926535Λ = -1.46159607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786117553710938 × 2 - 1) × π
-0.572235107421875 × 3.1415926535Φ = -1.79772960955135 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46159607} λ = -1.46159607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79772960955135))-π/2
2×atan(0.16567460759202)-π/2
2×0.164183275738815-π/2
0.328366551477631-1.57079632675φ = -1.24242978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46159607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.743286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24242978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.185983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17523 KachelY 51519 -1.46159607 -1.24242978 -83.743286 -71.185983 Oben rechts KachelX + 1 17524 KachelY 51519 -1.46150020 -1.24242978 -83.737793 -71.185983 Unten links KachelX 17523 KachelY + 1 51520 -1.46159607 -1.24246069 -83.743286 -71.187754 Unten rechts KachelX + 1 17524 KachelY + 1 51520 -1.46150020 -1.24246069 -83.737793 -71.187754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24242978--1.24246069) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dl = 196.927609999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24242978--1.24246069) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dr = 196.927609999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46159607--1.46150020) × cos(-1.24242978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322497280883117 × 6371000do = 196.977395021658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46159607--1.46150020) × cos(-1.24246069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322468022238295 × 6371000du = 196.959524199234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24242978)-sin(-1.24246069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322497280883117-0.322468022238295)× R²
abs(-1.46150020--1.46159607)×2.92586448214505e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92586448214505e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92586448214505e-05× 40589641000000 ar = 38788.5279999027m²