↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 521.91 m → | S 64 |
→ |
↑ 521.85 m ↓ |
↑ 521.85 m ↓ |
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S 64 |
← 521.82 m → 272 336 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534774780273438 y=0.737869262695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534774780273438 × 215)
floor (0.534774780273438 × 32768)
floor (17523.5)tx = 17523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737869262695312 × 215)
floor (0.737869262695312 × 32768)
floor (24178.5)ty = 24178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17523 / 24178 ti = "15/17523/24178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17523/24178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17523 ÷ 215
17523 ÷ 32768x = 0.534759521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24178 ÷ 215
24178 ÷ 32768y = 0.73785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534759521484375 × 2 - 1) × π
0.06951904296875 × 3.1415926535Λ = 0.21840051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73785400390625 × 2 - 1) × π
-0.4757080078125 × 3.1415926535Φ = -1.49448078255487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21840051} λ = 0.21840051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49448078255487))-π/2
2×atan(0.224365068750616)-π/2
2×0.220710023531321-π/2
0.441420047062642-1.57079632675φ = -1.12937628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21840051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.513427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12937628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.708494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17523 KachelY 24178 0.21840051 -1.12937628 12.513427 -64.708494 Oben rechts KachelX + 1 17524 KachelY 24178 0.21859226 -1.12937628 12.524414 -64.708494 Unten links KachelX 17523 KachelY + 1 24179 0.21840051 -1.12945819 12.513427 -64.713187 Unten rechts KachelX + 1 17524 KachelY + 1 24179 0.21859226 -1.12945819 12.524414 -64.713187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12937628--1.12945819) × R
8.19100000000184e-05 × 6371000dl = 521.848610000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12937628--1.12945819) × R
8.19100000000184e-05 × 6371000dr = 521.848610000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21840051-0.21859226) × cos(-1.12937628) × R
0.000191750000000018 × 0.427223824873329 × 6371000do = 521.913393000435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21840051-0.21859226) × cos(-1.12945819) × R
0.000191750000000018 × 0.427149764849795 × 6371000du = 521.82291836883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12937628)-sin(-1.12945819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427223824873329-0.427149764849795)× R²
abs(0.21859226-0.21840051)×7.40600235338285e-05× R²
0.000191750000000018×7.40600235338285e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.40600235338285e-05× 40589641000000 ar = 272336.171799908m²