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← | S 71 |
← 196.96 m → | S 71 |
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↑ 196.99 m ↓ |
↑ 196.99 m ↓ |
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S 71 |
← 196.94 m → 38 798 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267372131347656 y=0.786140441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267372131347656 × 216)
floor (0.267372131347656 × 65536)
floor (17522.5)tx = 17522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786140441894531 × 216)
floor (0.786140441894531 × 65536)
floor (51520.5)ty = 51520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17522 / 51520 ti = "16/17522/51520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17522/51520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17522 ÷ 216
17522 ÷ 65536x = 0.267364501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51520 ÷ 216
51520 ÷ 65536y = 0.7861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267364501953125 × 2 - 1) × π
-0.46527099609375 × 3.1415926535Λ = -1.46169194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7861328125 × 2 - 1) × π
-0.572265625 × 3.1415926535Φ = -1.79782548335059 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46169194} λ = -1.46169194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79782548335059))-π/2
2×atan(0.165658724499351)-π/2
2×0.164167816920288-π/2
0.328335633840577-1.57079632675φ = -1.24246069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46169194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.748779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24246069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.187754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17522 KachelY 51520 -1.46169194 -1.24246069 -83.748779 -71.187754 Oben rechts KachelX + 1 17523 KachelY 51520 -1.46159607 -1.24246069 -83.743286 -71.187754 Unten links KachelX 17522 KachelY + 1 51521 -1.46169194 -1.24249161 -83.748779 -71.189525 Unten rechts KachelX + 1 17523 KachelY + 1 51521 -1.46159607 -1.24249161 -83.743286 -71.189525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24246069--1.24249161) × R
3.09200000001564e-05 × 6371000dl = 196.991320000996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24246069--1.24249161) × R
3.09200000001564e-05 × 6371000dr = 196.991320000996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46169194--1.46159607) × cos(-1.24246069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322468022238295 × 6371000do = 196.959524199234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46169194--1.46159607) × cos(-1.24249161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322438753819475 × 6371000du = 196.941647406972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24246069)-sin(-1.24249161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322468022238295-0.322438753819475)× R²
abs(-1.46159607--1.46169194)×2.92684188199499e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92684188199499e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92684188199499e-05× 40589641000000 ar = 38797.555875017m²