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← | S 71 |
← 197 m → | S 71 |
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↑ 197.06 m ↓ |
↑ 197.06 m ↓ |
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S 71 |
← 196.98 m → 38 817 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267326354980469 y=0.786109924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267326354980469 × 216)
floor (0.267326354980469 × 65536)
floor (17519.5)tx = 17519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786109924316406 × 216)
floor (0.786109924316406 × 65536)
floor (51518.5)ty = 51518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17519 / 51518 ti = "16/17519/51518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17519/51518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17519 ÷ 216
17519 ÷ 65536x = 0.267318725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51518 ÷ 216
51518 ÷ 65536y = 0.786102294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267318725585938 × 2 - 1) × π
-0.465362548828125 × 3.1415926535Λ = -1.46197956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786102294921875 × 2 - 1) × π
-0.57220458984375 × 3.1415926535Φ = -1.79763373575211 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46197956} λ = -1.46197956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79763373575211))-π/2
2×atan(0.165690492207535)-π/2
2×0.164198735960314-π/2
0.328397471920627-1.57079632675φ = -1.24239885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46197956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.765259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24239885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.184211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17519 KachelY 51518 -1.46197956 -1.24239885 -83.765259 -71.184211 Oben rechts KachelX + 1 17520 KachelY 51518 -1.46188369 -1.24239885 -83.759766 -71.184211 Unten links KachelX 17519 KachelY + 1 51519 -1.46197956 -1.24242978 -83.765259 -71.185983 Unten rechts KachelX + 1 17520 KachelY + 1 51519 -1.46188369 -1.24242978 -83.759766 -71.185983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24239885--1.24242978) × R
3.09299999998736e-05 × 6371000dl = 197.055029999194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24239885--1.24242978) × R
3.09299999998736e-05 × 6371000dr = 197.055029999194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46197956--1.46188369) × cos(-1.24239885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322526558151023 × 6371000do = 196.995277218835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46197956--1.46188369) × cos(-1.24242978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322497280883117 × 6371000du = 196.977395021658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24239885)-sin(-1.24242978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322526558151023-0.322497280883117)× R²
abs(-1.46188369--1.46197956)×2.92772679068021e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92772679068021e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92772679068021e-05× 40589641000000 ar = 38817.1483766952m²