↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 523.36 m → | S 64 |
→ |
↑ 523.31 m ↓ |
↑ 523.31 m ↓ |
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S 64 |
← 523.27 m → 273 859 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534652709960938 y=0.737380981445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534652709960938 × 215)
floor (0.534652709960938 × 32768)
floor (17519.5)tx = 17519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737380981445312 × 215)
floor (0.737380981445312 × 32768)
floor (24162.5)ty = 24162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17519 / 24162 ti = "15/17519/24162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17519/24162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17519 ÷ 215
17519 ÷ 32768x = 0.534637451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24162 ÷ 215
24162 ÷ 32768y = 0.73736572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534637451171875 × 2 - 1) × π
0.06927490234375 × 3.1415926535Λ = 0.21763352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73736572265625 × 2 - 1) × π
-0.4747314453125 × 3.1415926535Φ = -1.49141282097919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21763352} λ = 0.21763352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49141282097919))-π/2
2×atan(0.22505446914669)-π/2
2×0.221366286260952-π/2
0.442732572521905-1.57079632675φ = -1.12806375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21763352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.469482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12806375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.633292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17519 KachelY 24162 0.21763352 -1.12806375 12.469482 -64.633292 Oben rechts KachelX + 1 17520 KachelY 24162 0.21782527 -1.12806375 12.480469 -64.633292 Unten links KachelX 17519 KachelY + 1 24163 0.21763352 -1.12814589 12.469482 -64.637998 Unten rechts KachelX + 1 17520 KachelY + 1 24163 0.21782527 -1.12814589 12.480469 -64.637998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12806375--1.12814589) × R
8.21400000001749e-05 × 6371000dl = 523.313940001114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12806375--1.12814589) × R
8.21400000001749e-05 × 6371000dr = 523.313940001114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21763352-0.21782527) × cos(-1.12806375) × R
0.000191749999999991 × 0.428410175150409 × 6371000do = 523.362685063088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21763352-0.21782527) × cos(-1.12814589) × R
0.000191749999999991 × 0.428335953284734 × 6371000du = 523.272012718772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12806375)-sin(-1.12814589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428410175150409-0.428335953284734)× R²
abs(0.21782527-0.21763352)×7.42218656749061e-05× R²
0.000191749999999991×7.42218656749061e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.42218656749061e-05× 40589641000000 ar = 273859.263873536m²