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← | S 71 |
← 197.87 m → | S 71 |
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↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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S 71 |
← 197.86 m → 39 154 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267295837402344 y=0.785362243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267295837402344 × 216)
floor (0.267295837402344 × 65536)
floor (17517.5)tx = 17517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785362243652344 × 216)
floor (0.785362243652344 × 65536)
floor (51469.5)ty = 51469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17517 / 51469 ti = "16/17517/51469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17517/51469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17517 ÷ 216
17517 ÷ 65536x = 0.267288208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51469 ÷ 216
51469 ÷ 65536y = 0.785354614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267288208007812 × 2 - 1) × π
-0.465423583984375 × 3.1415926535Λ = -1.46217131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785354614257812 × 2 - 1) × π
-0.570709228515625 × 3.1415926535Φ = -1.79293591958934 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46217131} λ = -1.46217131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79293591958934))-π/2
2×atan(0.166470706897524)-π/2
2×0.164958007798814-π/2
0.329916015597628-1.57079632675φ = -1.24088031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46217131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.776245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24088031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.097205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17517 KachelY 51469 -1.46217131 -1.24088031 -83.776245 -71.097205 Oben rechts KachelX + 1 17518 KachelY 51469 -1.46207544 -1.24088031 -83.770752 -71.097205 Unten links KachelX 17517 KachelY + 1 51470 -1.46217131 -1.24091137 -83.776245 -71.098984 Unten rechts KachelX + 1 17518 KachelY + 1 51470 -1.46207544 -1.24091137 -83.770752 -71.098984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24088031--1.24091137) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24088031--1.24091137) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46217131--1.46207544) × cos(-1.24088031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323963575584022 × 6371000do = 197.872989892187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46217131--1.46207544) × cos(-1.24091137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3239341905074 × 6371000du = 197.855041846766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24088031)-sin(-1.24091137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323963575584022-0.3239341905074)× R²
abs(-1.46207544--1.46217131)×2.93850766214798e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93850766214798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93850766214798e-05× 40589641000000 ar = 39153.976499741m²