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← | S 71 |
← 197.07 m → | S 71 |
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↑ 197.06 m ↓ |
↑ 197.06 m ↓ |
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S 71 |
← 197.05 m → 38 832 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267280578613281 y=0.786064147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267280578613281 × 216)
floor (0.267280578613281 × 65536)
floor (17516.5)tx = 17516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786064147949219 × 216)
floor (0.786064147949219 × 65536)
floor (51515.5)ty = 51515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17516 / 51515 ti = "16/17516/51515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17516/51515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17516 ÷ 216
17516 ÷ 65536x = 0.26727294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51515 ÷ 216
51515 ÷ 65536y = 0.786056518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26727294921875 × 2 - 1) × π
-0.4654541015625 × 3.1415926535Λ = -1.46226719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786056518554688 × 2 - 1) × π
-0.572113037109375 × 3.1415926535Φ = -1.79734611435439 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46226719} λ = -1.46226719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79734611435439))-π/2
2×atan(0.165738155192611)-π/2
2×0.164245125043764-π/2
0.328490250087527-1.57079632675φ = -1.24230608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46226719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.781739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24230608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.178895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17516 KachelY 51515 -1.46226719 -1.24230608 -83.781739 -71.178895 Oben rechts KachelX + 1 17517 KachelY 51515 -1.46217131 -1.24230608 -83.776245 -71.178895 Unten links KachelX 17516 KachelY + 1 51516 -1.46226719 -1.24233701 -83.781739 -71.180667 Unten rechts KachelX + 1 17517 KachelY + 1 51516 -1.46217131 -1.24233701 -83.776245 -71.180667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24230608--1.24233701) × R
3.09299999998736e-05 × 6371000dl = 197.055029999194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24230608--1.24233701) × R
3.09299999998736e-05 × 6371000dr = 197.055029999194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46226719--1.46217131) × cos(-1.24230608) × R
9.58799999999371e-05 × 0.322614369172723 × 6371000do = 197.069464878295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46226719--1.46217131) × cos(-1.24233701) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32258509283035 × 6371000du = 197.051581381228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24230608)-sin(-1.24233701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322614369172723-0.32258509283035)× R²
abs(-1.46217131--1.46226719)×2.92763423727638e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.92763423727638e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.92763423727638e-05× 40589641000000 ar = 38831.7673000062m²