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← | S 71 |
← 197.09 m → | S 71 |
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↑ 197.12 m ↓ |
↑ 197.12 m ↓ |
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S 71 |
← 197.07 m → 38 848 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267234802246094 y=0.786048889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267234802246094 × 216)
floor (0.267234802246094 × 65536)
floor (17513.5)tx = 17513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786048889160156 × 216)
floor (0.786048889160156 × 65536)
floor (51514.5)ty = 51514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17513 / 51514 ti = "16/17513/51514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17513/51514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17513 ÷ 216
17513 ÷ 65536x = 0.267227172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51514 ÷ 216
51514 ÷ 65536y = 0.786041259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267227172851562 × 2 - 1) × π
-0.465545654296875 × 3.1415926535Λ = -1.46255481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786041259765625 × 2 - 1) × π
-0.57208251953125 × 3.1415926535Φ = -1.79725024055515 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46255481} λ = -1.46255481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79725024055515))-π/2
2×atan(0.165754045900968)-π/2
2×0.164260590878274-π/2
0.328521181756547-1.57079632675φ = -1.24227514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46255481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.798218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24227514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.177123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17513 KachelY 51514 -1.46255481 -1.24227514 -83.798218 -71.177123 Oben rechts KachelX + 1 17514 KachelY 51514 -1.46245893 -1.24227514 -83.792724 -71.177123 Unten links KachelX 17513 KachelY + 1 51515 -1.46255481 -1.24230608 -83.798218 -71.178895 Unten rechts KachelX + 1 17514 KachelY + 1 51515 -1.46245893 -1.24230608 -83.792724 -71.178895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24227514--1.24230608) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dl = 197.118740000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24227514--1.24230608) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dr = 197.118740000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46255481--1.46245893) × cos(-1.24227514) × R
9.58800000001592e-05 × 0.322643654671667 × 6371000do = 197.087353969124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46255481--1.46245893) × cos(-1.24230608) × R
9.58800000001592e-05 × 0.322614369172723 × 6371000du = 197.069464878751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24227514)-sin(-1.24230608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322643654671667-0.322614369172723)× R²
abs(-1.46245893--1.46255481)×2.92854989442093e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.92854989442093e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.92854989442093e-05× 40589641000000 ar = 38847.8477501771m²