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← | S 71 |
← 197.75 m → | S 71 |
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↑ 197.76 m ↓ |
↑ 197.76 m ↓ |
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S 71 |
← 197.73 m → 39 104 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267219543457031 y=0.785469055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267219543457031 × 216)
floor (0.267219543457031 × 65536)
floor (17512.5)tx = 17512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785469055175781 × 216)
floor (0.785469055175781 × 65536)
floor (51476.5)ty = 51476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17512 / 51476 ti = "16/17512/51476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17512/51476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17512 ÷ 216
17512 ÷ 65536x = 0.2672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51476 ÷ 216
51476 ÷ 65536y = 0.78546142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2672119140625 × 2 - 1) × π
-0.465576171875 × 3.1415926535Λ = -1.46265068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78546142578125 × 2 - 1) × π
-0.5709228515625 × 3.1415926535Φ = -1.79360703618402 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46265068} λ = -1.46265068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79360703618402))-π/2
2×atan(0.166359023124206)-π/2
2×0.164849333637739-π/2
0.329698667275477-1.57079632675φ = -1.24109766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46265068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.803711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24109766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.109658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17512 KachelY 51476 -1.46265068 -1.24109766 -83.803711 -71.109658 Oben rechts KachelX + 1 17513 KachelY 51476 -1.46255481 -1.24109766 -83.798218 -71.109658 Unten links KachelX 17512 KachelY + 1 51477 -1.46265068 -1.24112870 -83.803711 -71.111436 Unten rechts KachelX + 1 17513 KachelY + 1 51477 -1.46255481 -1.24112870 -83.798218 -71.111436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24109766--1.24112870) × R
3.10399999998712e-05 × 6371000dl = 197.755839999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24109766--1.24112870) × R
3.10399999998712e-05 × 6371000dr = 197.755839999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46265068--1.46255481) × cos(-1.24109766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323757939715815 × 6371000do = 197.747390018812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46265068--1.46255481) × cos(-1.24112870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323728571375944 × 6371000du = 197.729452195994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24109766)-sin(-1.24112870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323757939715815-0.323728571375944)× R²
abs(-1.46255481--1.46265068)×2.93683398708833e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93683398708833e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93683398708833e-05× 40589641000000 ar = 39103.9275694394m²