↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 544.54 m → | S 63 |
→ |
↑ 544.47 m ↓ |
↑ 544.47 m ↓ |
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S 63 |
← 544.45 m → 296 458 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534439086914062 y=0.730361938476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534439086914062 × 215)
floor (0.534439086914062 × 32768)
floor (17512.5)tx = 17512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730361938476562 × 215)
floor (0.730361938476562 × 32768)
floor (23932.5)ty = 23932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17512 / 23932 ti = "15/17512/23932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17512/23932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17512 ÷ 215
17512 ÷ 32768x = 0.534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23932 ÷ 215
23932 ÷ 32768y = 0.7303466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534423828125 × 2 - 1) × π
0.06884765625 × 3.1415926535Λ = 0.21629129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7303466796875 × 2 - 1) × π
-0.460693359375 × 3.1415926535Φ = -1.44731087332874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21629129} λ = 0.21629129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44731087332874))-π/2
2×atan(0.235201926208612)-π/2
2×0.231003310234304-π/2
0.462006620468609-1.57079632675φ = -1.10878971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21629129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.392578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10878971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.528971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17512 KachelY 23932 0.21629129 -1.10878971 12.392578 -63.528971 Oben rechts KachelX + 1 17513 KachelY 23932 0.21648304 -1.10878971 12.403565 -63.528971 Unten links KachelX 17512 KachelY + 1 23933 0.21629129 -1.10887517 12.392578 -63.533867 Unten rechts KachelX + 1 17513 KachelY + 1 23933 0.21648304 -1.10887517 12.403565 -63.533867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10878971--1.10887517) × R
8.54599999999817e-05 × 6371000dl = 544.465659999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10878971--1.10887517) × R
8.54599999999817e-05 × 6371000dr = 544.465659999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21629129-0.21648304) × cos(-1.10878971) × R
0.000191749999999991 × 0.44574524596887 × 6371000do = 544.539887976449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21629129-0.21648304) × cos(-1.10887517) × R
0.000191749999999991 × 0.445668743979562 × 6371000du = 544.446430143607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10878971)-sin(-1.10887517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44574524596887-0.445668743979562)× R²
abs(0.21648304-0.21629129)×7.65019893083085e-05× R²
0.000191749999999991×7.65019893083085e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.65019893083085e-05× 40589641000000 ar = 296457.827393738m²