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N 79 |
← 54.59 m → 2 981 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133609771728516 y=0.116924285888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133609771728516 × 217)
floor (0.133609771728516 × 131072)
floor (17512.5)tx = 17512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116924285888672 × 217)
floor (0.116924285888672 × 131072)
floor (15325.5)ty = 15325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17512 / 15325 ti = "17/17512/15325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17512/15325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17512 ÷ 217
17512 ÷ 131072x = 0.13360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15325 ÷ 217
15325 ÷ 131072y = 0.116920471191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13360595703125 × 2 - 1) × π
-0.7327880859375 × 3.1415926535Λ = -2.30212167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116920471191406 × 2 - 1) × π
0.766159057617188 × 3.1415926535Φ = 2.40695966682264 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30212167} λ = -2.30212167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40695966682264))-π/2
2×atan(11.1001616005746)-π/2
2×1.48095008810857-π/2
2.96190017621714-1.57079632675φ = 1.39110385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30212167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.901856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39110385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.704379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17512 KachelY 15325 -2.30212167 1.39110385 -131.901856 79.704379 Oben rechts KachelX + 1 17513 KachelY 15325 -2.30207373 1.39110385 -131.899109 79.704379 Unten links KachelX 17512 KachelY + 1 15326 -2.30212167 1.39109528 -131.901856 79.703888 Unten rechts KachelX + 1 17513 KachelY + 1 15326 -2.30207373 1.39109528 -131.899109 79.703888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39110385-1.39109528) × R
8.56999999987451e-06 × 6371000dl = 54.5994699992005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39110385-1.39109528) × R
8.56999999987451e-06 × 6371000dr = 54.5994699992005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30212167--2.30207373) × cos(1.39110385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178727010199406 × 6371000do = 54.5878293481054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30212167--2.30207373) × cos(1.39109528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178735442204719 × 6371000du = 54.5904046995677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39110385)-sin(1.39109528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178727010199406-0.178735442204719)× R²
abs(-2.30207373--2.30212167)×8.43200531272514e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.43200531272514e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.43200531272514e-06× 40589641000000 ar = 2980.53685705048m²