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← 54.61 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.61 m → 2 985 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133602142333984 y=0.117023468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133602142333984 × 217)
floor (0.133602142333984 × 131072)
floor (17511.5)tx = 17511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117023468017578 × 217)
floor (0.117023468017578 × 131072)
floor (15338.5)ty = 15338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17511 / 15338 ti = "17/17511/15338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17511/15338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17511 ÷ 217
17511 ÷ 131072x = 0.133598327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15338 ÷ 217
15338 ÷ 131072y = 0.117019653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133598327636719 × 2 - 1) × π
-0.732803344726562 × 3.1415926535Λ = -2.30216960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117019653320312 × 2 - 1) × π
0.765960693359375 × 3.1415926535Φ = 2.40633648712758 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30216960} λ = -2.30216960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40633648712758))-π/2
2×atan(11.0932463601957)-π/2
2×1.48089438151026-π/2
2.96178876302053-1.57079632675φ = 1.39099244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30216960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.904602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39099244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.697996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17511 KachelY 15338 -2.30216960 1.39099244 -131.904602 79.697996 Oben rechts KachelX + 1 17512 KachelY 15338 -2.30212167 1.39099244 -131.901856 79.697996 Unten links KachelX 17511 KachelY + 1 15339 -2.30216960 1.39098386 -131.904602 79.697505 Unten rechts KachelX + 1 17512 KachelY + 1 15339 -2.30212167 1.39098386 -131.901856 79.697505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39099244-1.39098386) × R
8.58000000003578e-06 × 6371000dl = 54.663180000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39099244-1.39098386) × R
8.58000000003578e-06 × 6371000dr = 54.663180000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30216960--2.30212167) × cos(1.39099244) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178836625244374 × 6371000do = 54.6099149230047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30216960--2.30212167) × cos(1.39098386) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178845066917757 × 6371000du = 54.6124926895257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39099244)-sin(1.39098386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178836625244374-0.178845066917757)× R²
abs(-2.30212167--2.30216960)×8.44167338340251e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.44167338340251e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.44167338340251e-06× 40589641000000 ar = 2985.22206369554m²