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N 79 |
← 54.58 m → 2 980 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133602142333984 y=0.116931915283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133602142333984 × 217)
floor (0.133602142333984 × 131072)
floor (17511.5)tx = 17511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116931915283203 × 217)
floor (0.116931915283203 × 131072)
floor (15326.5)ty = 15326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17511 / 15326 ti = "17/17511/15326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17511/15326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17511 ÷ 217
17511 ÷ 131072x = 0.133598327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15326 ÷ 217
15326 ÷ 131072y = 0.116928100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133598327636719 × 2 - 1) × π
-0.732803344726562 × 3.1415926535Λ = -2.30216960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116928100585938 × 2 - 1) × π
0.766143798828125 × 3.1415926535Φ = 2.40691172992302 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30216960} λ = -2.30216960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40691172992302))-π/2
2×atan(11.0996295059958)-π/2
2×1.48094580419816-π/2
2.96189160839631-1.57079632675φ = 1.39109528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30216960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.904602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39109528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.703888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17511 KachelY 15326 -2.30216960 1.39109528 -131.904602 79.703888 Oben rechts KachelX + 1 17512 KachelY 15326 -2.30212167 1.39109528 -131.901856 79.703888 Unten links KachelX 17511 KachelY + 1 15327 -2.30216960 1.39108671 -131.904602 79.703397 Unten rechts KachelX + 1 17512 KachelY + 1 15327 -2.30212167 1.39108671 -131.901856 79.703397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39109528-1.39108671) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dl = 54.5994700006152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39109528-1.39108671) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dr = 54.5994700006152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30216960--2.30212167) × cos(1.39109528) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178735442204719 × 6371000do = 54.579017464614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30216960--2.30212167) × cos(1.39108671) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178743874196905 × 6371000du = 54.5815922748648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39109528)-sin(1.39108671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178735442204719-0.178743874196905)× R²
abs(-2.30212167--2.30216960)×8.43199218575341e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.43199218575341e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.43199218575341e-06× 40589641000000 ar = 2980.05571847494m²