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← 54.59 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.59 m → 2 980 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133586883544922 y=0.116916656494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133586883544922 × 217)
floor (0.133586883544922 × 131072)
floor (17509.5)tx = 17509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116916656494141 × 217)
floor (0.116916656494141 × 131072)
floor (15324.5)ty = 15324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17509 / 15324 ti = "17/17509/15324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17509/15324.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17509 ÷ 217
17509 ÷ 131072x = 0.133583068847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15324 ÷ 217
15324 ÷ 131072y = 0.116912841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133583068847656 × 2 - 1) × π
-0.732833862304688 × 3.1415926535Λ = -2.30226548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116912841796875 × 2 - 1) × π
0.76617431640625 × 3.1415926535Φ = 2.40700760372226 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30226548} λ = -2.30226548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40700760372226))-π/2
2×atan(11.100693720661)-π/2
2×1.48095437181693-π/2
2.96190874363387-1.57079632675φ = 1.39111242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30226548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.910095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39111242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.704870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17509 KachelY 15324 -2.30226548 1.39111242 -131.910095 79.704870 Oben rechts KachelX + 1 17510 KachelY 15324 -2.30221754 1.39111242 -131.907349 79.704870 Unten links KachelX 17509 KachelY + 1 15325 -2.30226548 1.39110385 -131.910095 79.704379 Unten rechts KachelX + 1 17510 KachelY + 1 15325 -2.30221754 1.39110385 -131.907349 79.704379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39111242-1.39110385) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dl = 54.5994700006152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39111242-1.39110385) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dr = 54.5994700006152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30226548--2.30221754) × cos(1.39111242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178718578180967 × 6371000do = 54.5852539926338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30226548--2.30221754) × cos(1.39110385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178727010199406 × 6371000du = 54.5878293481054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39111242)-sin(1.39110385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178718578180967-0.178727010199406)× R²
abs(-2.30221754--2.30226548)×8.4320184395581e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.4320184395581e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.4320184395581e-06× 40589641000000 ar = 2980.39624439935m²