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← 198.07 m → | S 71 |
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↑ 198.07 m ↓ |
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S 71 |
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S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267158508300781 y=0.785209655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267158508300781 × 216)
floor (0.267158508300781 × 65536)
floor (17508.5)tx = 17508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785209655761719 × 216)
floor (0.785209655761719 × 65536)
floor (51459.5)ty = 51459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17508 / 51459 ti = "16/17508/51459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17508/51459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17508 ÷ 216
17508 ÷ 65536x = 0.26715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51459 ÷ 216
51459 ÷ 65536y = 0.785202026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26715087890625 × 2 - 1) × π
-0.4656982421875 × 3.1415926535Λ = -1.46303418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785202026367188 × 2 - 1) × π
-0.570404052734375 × 3.1415926535Φ = -1.79197718159694 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46303418} λ = -1.46303418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79197718159694))-π/2
2×atan(0.166630385221456)-π/2
2×0.165113376341338-π/2
0.330226752682675-1.57079632675φ = -1.24056957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46303418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.825684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24056957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.079401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17508 KachelY 51459 -1.46303418 -1.24056957 -83.825684 -71.079401 Oben rechts KachelX + 1 17509 KachelY 51459 -1.46293830 -1.24056957 -83.820190 -71.079401 Unten links KachelX 17508 KachelY + 1 51460 -1.46303418 -1.24060066 -83.825684 -71.081182 Unten rechts KachelX + 1 17509 KachelY + 1 51460 -1.46293830 -1.24060066 -83.820190 -71.081182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24056957--1.24060066) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dl = 198.074390000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24056957--1.24060066) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dr = 198.074390000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46303418--1.46293830) × cos(-1.24056957) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324257541591759 × 6371000do = 198.073199182357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46303418--1.46293830) × cos(-1.24060066) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324228131263808 × 6371000du = 198.055233840002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24056957)-sin(-1.24060066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324257541591759-0.324228131263808)× R²
abs(-1.46293830--1.46303418)×2.9410327950341e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.9410327950341e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.9410327950341e-05× 40589641000000 ar = 39231.4488690593m²